mọi người giải chi tiết cho em hiểu cách làm ạ Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ xxy, cho đường thẳng   d:-x+2y+7=0   Vectơ pháp tuyến của đường,thẳng   ^{d}   là,A.~\overset{t}{n}=(1;2)   B.~\overrightarrow{n}=(-1;2)   C.~\overset{r}{a}=(2;-1)   D.~\overrightarrow{n}=(2;1),Câu 12:   Phương trình đường thẳng   đi qua   A(1;-2)   và vuông góc với đường thẳng   \Delta:3x-2y+1=0,là:,A.~3x-2y-7=0.   B.~2x+3y+4=0.   C.~x+3y+5=0.   D.~2x+3y-3=0.,Câu 13:   Câu 13: Trong hệ trục   Câu 13: Trong hệ trục Oxy , đường thẳn   , đường thẳng   ^{d}   và song song với đường thẳng   d:x+y-1=0,qua,có phương trình là,A.~x+y-1=0.   B.~x-y=0.   C.~-x+y-1=0.   D.~x+y-2=0.

Question

mọi người giải chi tiết cho em hiểu cách làm ạ Câu 11:   Trong mặt phẳng tọa độ  xxy, cho đường thẳng &nbsp; d:-x+2y+7=0 &nbsp; Vectơ pháp tuyến của đường,thẳng &nbsp; ^{d} &nbsp; là,A.~\overset{t}{n}=(1;2) &nbsp; B.~\overrightarrow{n}=(-1;2) &nbsp; C.~\overset{r}{a}=(2;-1) &nbsp; D.~\overrightarrow{n}=(2;1),Câu 12: &nbsp; Phương trình đường thẳng &nbsp; đi qua &nbsp; A(1;-2) &nbsp; và vuông góc với đường thẳng &nbsp; \Delta:3x-2y+1=0,là:,A.~3x-2y-7=0. &nbsp; B.~2x+3y+4=0. &nbsp; C.~x+3y+5=0. &nbsp; D.~2x+3y-3=0.,Câu 13: &nbsp; Câu 13:  Trong hệ trục &nbsp; Câu 13:   Trong hệ trục  Oxy , đường thẳn &nbsp; , đường thẳng &nbsp; ^{d} &nbsp; và song song với đường thẳng &nbsp; d:x+y-1=0,qua,có phương trình là,A.~x+y-1=0. &nbsp; B.~x-y=0. &nbsp; C.~-x+y-1=0. &nbsp; D.~x+y-2=0.

:) · Accepted Answer

Timi · Answer

Câu 11:
Đường thẳng d có phương trình chuyển sang dạng vectơ pháp tuyến là: ^{d}\overrightarrow{n}=(-1;2)
Vậy đáp án là B.

Câu 12:
Đường thẳng cần tìm là đường thẳng vuông góc với đường thẳng \Delta có vectơ pháp tuyến là ^{\Delta}\overrightarrow{n}=(3;-2)
Vậy vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là ^{d}\overrightarrow{n}=(2;3)
Đường thẳng đi qua A(1;-2) và có vectơ chỉ phương là (2;3) có phương trình là: 2x+3y-8=0
Vậy đáp án là D.

Câu 13:
Đường thẳng d có phương trình là x+y-1=0, có vectơ pháp tuyến là ^{d}\overrightarrow{n}=(1;1)
Vì đường thẳng ^{d} song song với đường thẳng cần tìm nên vectơ pháp tuyến của đường thẳng cần tìm cũng là (1;1)
Đường thẳng cần tìm đi qua gốc tọa độ O(0;0) nên phương trình của nó là x+y=0
Vậy đáp án là B.

Chinhh · Answer

Câu 11. Lời giải: Để tìm vector pháp tuyến của đường thẳng d, ta chỉ cần lấy hệ số của x và y trong phương trình đường thẳng d và đổi dấu.

Phương trình đường thẳng d: -x + 2y + 7 = 0

Vậy vector pháp tuyến của đường thẳng d là (-1, 2)

Câu 12: Lời giải: Để tìm phương trình đường thẳng d, ta cần tìm được hệ số góc của đường thẳng delta, sau đó lấy nghịch đảo của nó và đổi dấu để được hệ số góc của đường thẳng d.

Đường thẳng delta có phương trình là 3x - 2y + 1 = 0

Để tìm hệ số góc của delta, ta đưa phương trình về dạng y = mx + b:

2y = 3x + 1

y = (3/2)x + 1/2

Hệ số góc của delta là 3/2

Hệ số góc của đường thẳng d là -2/3 (lấy nghịch đảo và đổi dấu)

Vì đường thẳng d đi qua điểm A(1, -2) và có hệ số góc là -2/3, nên phương trình đường thẳng d là:

y + 2 = (-2/3)(x - 1)

3y + 6 = -2x + 2

2x + 3y + 4 = 0

Vậy phương trình đường thẳng d là 2x + 3y + 4 = 0

Câu 13. Lời giải: Đường thẳng d' có phương trình là x + y - 1 = 0

Vì đường thẳng d song song với d', nên vector chỉ phương của d cũng là vector chỉ phương của d'

Vậy vector chỉ phương của d là (1, -1)

Vì đi qua điểm M(1;1), nên phương trình đường thẳng d có dạng:

y - 1 = k(x - 1)

Với k là hệ số góc của đường thẳng d

Ta có vector chỉ phương của d là (1, -1), nên k = -1/1 = -1

Vậy phương trình đường thẳng d là:

y - 1 = -1(x - 1)

y - 1 = -x + 1

x + y - 2 = 0