làm câu 3 nhé!

1) Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì $\Delta_1 = 2^2 - 4a > 0 \Rightarrow a < \dfrac{1}{2}$. Để phương trình (2) vô nghiệm thì $\Delta_2 = (-4)^2 - 4(-6a) < 0 \Rightarrow a > \dfrac{8}{3}$. Vậy, ta cần tìm $a$ sao cho $\dfrac{1}{2} > a > \dfrac{8}{3}$. Ta có: $\dfrac{1}{2} > a > \dfrac{8}{3} \Leftrightarrow -\dfrac{1}{2} < -a < -\dfrac{8}{3} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} > a > \dfrac{8}{3}.$ Vậy, $a$ phải thỏa mãn $\dfrac{1}{2} > a > \dfrac{8}{3}$. 2) Để hai phương trình đều có hai nghiệm phân biệt và hai nghiệm phương trình này xen kẽ hai nghiệm phương trình kia, ta cần có: $\begin{cases} \Delta_1 = 2^2 - 4a > 0 \\ \Delta_2 = (-4)^2 - 4(-6a) > 0 \\ x_1 + x_3 = x_2 + x_4 = -\dfrac{2}{1} \\ x_1 + x_4 = x_2 + x_3 = -\dfrac{b_2}{a_2} = \dfrac{4}{1} \end{cases}$ Từ hai phương trình đầu tiên, ta có: $\begin{cases} a < \dfrac{1}{2} \\ a > -\dfrac{8}{3} \end{cases} \Rightarrow a \in \left(-\dfrac{8}{3}, \dfrac{1}{2}\right).$ Tiếp theo, ta giải hệ thức $x_1 + x_3 = x_2 + x_4 = -2$ và $x_1 + x_4 = x_2 + x_3 = 4$. Gọi $x_1 = m, x_2 = n$, ta có: $\begin{cases} m + n = -2 \\ m - n = 4 - 2m \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} m = -\dfrac{2}{3} \\ n = -\dfrac{4}{3} \end{cases}.$ Vậy, $a$ phải thỏa mãn $-\dfrac{8}{3} < a < \dfrac{1}{2}$.