cho một nhóm có 9 học sinh gồm 6 học sinh nam( trong đó có Hiệp) và 3 học sinh nữ. Xếp 9 bạn học sinh trên thành một hàng ngang. Tính xác suất để Hiệp không đứng cạnh 1 bạn nữ nào

Để tính xác suất này, ta cần tìm số cách xếp chỗ cho 9 học sinh sao cho Hiệp không đứng cạnh bất kỳ bạn nữ nào và chia cho tổng số cách xếp chỗ 9 học sinh. Để Hiệp không đứng cạnh bất kỳ bạn nữ nào, ta có thể xếp Hiệp vào vị trí đầu tiên hoặc cuối cùng của hàng ngang. Nếu Hiệp đứng ở vị trí đầu tiên, ta có 6 vị trí để xếp các học sinh nam còn lại và 3 vị trí để xếp các học sinh nữ. Nếu Hiệp đứng ở vị trí cuối cùng, ta có 6 vị trí để xếp các học sinh nam còn lại và 3 vị trí để xếp các học sinh nữ. Vậy tổng số cách xếp chỗ sao cho Hiệp không đứng cạnh bất kỳ bạn nữ nào là: 2 x 6 x 3 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 = 2160 Tổng số cách xếp chỗ 9 học sinh là: 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 362880 Vậy xác suất để Hiệp không đứng cạnh bất kỳ bạn nữ nào là: 2160/362880 = 1/168