Cho ΔCDE vuông tại C. Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng DI. a) Chứng minh: EI=ED b) Gọi H là trung điểm của canh DE, đoạn thẳng IH cắt cạnh CE tại G. Chưng smin...

a) Ta có $\angle CED = 90^\circ$ và $CI$ là đường trung bình của tam giác $CDI$, do đó $EI=ID$. Từ đó suy ra $EI=ED$. b) Ta có $IH$ song song với $DE$ và $H$ là trung điểm của $DE$, do đó $IH$ cắt $CE$ tại $G$ sao cho $CG=\frac{2}{3}CE$. Ta cũng có $CI$ là đường trung bình của tam giác $CDI$, do đó $CG$ là đường trung bình của tam giác $IDE$. Vậy $G$ là trọng tâm của tam giác $IDE$. c) Áp dụng định lý Pappus cho hai đường thẳng $DG$ và $IEC$, ta có $GK=\frac{1}{2}DI$. Do đó $DI< 4GK$.