Tìm x biết: a/ (6-2x)^3=3^3.5^2+325 b/ (2-4+6-8+10-12+...+98-100)+x=1972 Tìm số nguyên x biết: 5/x +y/4 = 1/8

a/ (6-2x)^3=3^3.5^2+325 Ta có: 3^3.5^2+325 = 3^2 * 5^2 + 325 = 900 + 325 = 1225 (6-2x)^3 = 1225 6-2x = 5 -2x = -1 x = 1/2 Vậy x = 1/2. b/ (2-4+6-8+10-12+...+98-100)+x=1972 Dãy số trong ngoặc đơn là dãy số chẵn từ 2 đến 100, có công sai d = -2. Sử dụng công thức tính tổng của dãy số học ta có: S = (a1 + an) * n / 2 Trong đó: a1 = 2, an = -100, d = -2 n = (an - a1) / d + 1 = (-100 - 2) / (-2) + 1 = 50 S = (2 - 100) * 50 / 2 = -2450 Vậy -2450 + x = 1972 => x = 4422. Tìm số nguyên x biết: 5/x +y/4 = 1/8 Ta có: 5/x + y/4 = 1/8 => 40 + 2xy = x => 2xy = x - 40 Vì x là số nguyên nên x - 40 chia hết cho 2. Do đó, x là số chẵn. Giả sử x = 2k (với k là số nguyên) => 4ky + 40 = 2k => 2ky + 20 = k => k chia hết cho 2. Vậy, x chia hết cho 2 và y chia hết cho 2. Ta thử các giá trị của x và y để tìm nghiệm của phương trình: - Với x = 2, ta có: 5/2 + y/4 = 1/8 => y = -35/2. Không thỏa mãn y là số nguyên. - Với x = 4, ta có: 5/4 + y/4 = 1/8 => y = -5/2. Không thỏa mãn y là số nguyên. - Với x = 6, ta có: 5/6 + y/4 = 1/8 => y = 5/2. Không thỏa mãn y là số nguyên. - Với x = 8, ta có: 5/8 + y/4 = 1/8 => y = 0. Thỏa mãn y là số nguyên. Vậy, x = 8 là nghiệm của phương trình. Vậy, x = 8.