2^2010- 2^2009 - 2^2008 -…-2-1

Ta có thể viết lại biểu thức trên dưới dạng: 2^2010 - (2^2009 + 2^2008 + ... + 2 + 1) Trong ngoặc đơn là tổng của một cấp số cộng có công sai là 2. Ta có công thức tính tổng của cấp số cộng như sau: S_n = (a_1 + a_n) * n / 2 Trong đó, S_n là tổng của n phần tử đầu tiên, a_1 là phần tử đầu tiên và a_n là phần tử cuối cùng. Áp dụng công thức này vào biểu thức trên, ta được: 2^2010 - (2^2009 + 2^2008 + ... + 2 + 1) = 2^2010 - [(2^0 + 2^1 + ... + 2^2008 + 2^2009)] = 2^2010 - [2^(2010) - 2] = 2^2010 - 2^2010 + 2 = 2 Vậy kết quả của biểu thức ban đầu là 2.