Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 10A , 3 học sinh lớp 10B và 5 học sinh lớp 10C thành một hàng ngang. Tính số cách xếp để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau...
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tính số cách xếp sao cho không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau, ta sẽ sử dụng phương pháp đếm hoán vị.
Bước 1: Xếp 2 học sinh lớp 10A. Có $2!$ cách để xếp chúng.
Bước 2: Xếp 3 học sinh lớp 10B. Có $3!$ cách để xếp chúng.
Bước 3: Xếp 5 học sinh lớp 10C. Có $5!$ cách để xếp chúng.
Bước 4: Xếp các nhóm học sinh đã được xếp ở bước 1, 2 và 3 vào trong hàng ngang. Có $3!$ cách để xếp các nhóm này.
Vậy số cách xếp để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau là $2! \times 3! \times 5! \times 3! = 43,200$.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.