Có hai bình nhiệt lượng kế, bình I chứa m1 = 2 kg nước ở nhiệt độ t1 = 30°C, bình II chứa nước có khối lượng m2 ở nhiệt độ t2. Người ta đổ thêm một lượng nước m3 = 1 kg ở nhiệt độ t3 = 90C vào bình I....

a) Ta áp dụng định luật truyền nhiệt của Fourier: Q = mcΔT, trong đó Q là lượng nhiệt trao đổi giữa hai chất, m là khối lượng của chất, c là nhiệt dung riêng của chất, ΔT là hiệu nhiệt độ giữa hai chất. Ta có: - Lúc đầu, bình I chứa m1 = 2 kg nước ở nhiệt độ t1 = 30°C, bình II chứa m2 ở nhiệt độ t2, vậy lượng nhiệt trao đổi giữa hai bình là: Q1 = m1cΔT1 = 2*4200*(t1 - t2). - Sau khi đổ thêm m3 = 1 kg nước ở nhiệt độ t3 = 90°C vào bình I, ta tính được nhiệt độ trung bình của bình I: T = (m1*t1 + m3*t3)/(m1 + m3) = (2*30 + 1*90)/3 = 50°C. Vậy lượng nhiệt trao đổi giữa bình I và môi trường xung quanh là: Q2 = (m1 + m3)*c*(T - t1) = 3*4200*(50 - 30) = 252000 J. - Do không có sự trao đổi nhiệt giữa nước với bình và với môi trường ngoài, nên lượng nhiệt trao đổi giữa hai bình phải bằng lượng nhiệt trao đổi giữa bình I và môi trường xung quanh: Q1 = Q2. Từ đó suy ra: t2 = t1 - Q1/(m1*c) = 30 - 252000/(2*4200) = 3°C. Vậy nhiệt độ của nước trong bình I khi có sự cân bằng nhiệt là 50°C, nhiệt độ của nước trong bình II là 3°C. b) Ta tiếp tục áp dụng định luật truyền nhiệt của Fourier để tính toán: - Khi đổ một nửa lượng nước trong bình II sang bình I, ta có: m2' = m2/2, m1' = m1 + m3/2 = 2 + 0.5 = 2.5 kg. Ta cần tính nhiệt độ của nước trong bình I khi có sự cân bằng nhiệt: Q3 = m1'cΔT3 = 2.5*4200*(42.5 - 50) = -84000 J (lượng nhiệt này chảy từ bình I sang bình II). Tương tự, lượng nhiệt trao đổi giữa bình I và môi trường xung quanh là: Q4 = (m1' + m2')*c*(T - 42.5) = 3.25*4200*(50 - 42.5) = 318750 J. Từ đó suy ra: m2 = Q3/(c*(t1 - 42.5)) = 0.5 kg, t2 = 42.5 - Q3/(m2*c) = 42.5 + 84000/(0.5*4200) = 61.9°C. - Khi đổ toàn bộ lượng nước trong bình II sang bình I, ta có: m2'' = m2, m1'' = m1 + m3 = 3 kg. Ta cần tính nhiệt độ của nước trong bình I khi có sự cân bằng nhiệt: Q5 = m1''cΔT5 = 3*4200*(38 - 50) = -50400 J (lượng nhiệt này chảy từ bình I sang bình II). Lượng nhiệt trao đổi giữa bình I và môi trường xung quanh là: Q6 = (m1'' + m2'')*c*(T - 38) = 5*4200*(50 - 38) = 504000 J. Từ đó suy ra: m2 = Q5/(c*(t1 - 38)) = 1.2 kg, t2 = 38 - Q5/(m2*c) = 38 + 50400/(1.2*4200) = 49.5°C. Vậy m2 = 0.5 kg và t2 = 61.9°C nếu đổ một nửa lượng nước trong bình II sang bình I, m2 = 1.2 kg và t2 = 49.5°C nếu đổ toàn bộ lượng nước trong bình II sang bình I.