( 1/1x2 + 1/2x3 +...+1/9x10)x(x-1/2)=3/5 : 2/3

Để giải bài toán này, ta có thể làm theo các bước sau: Bước 1: Tính tổng của chuỗi số hạng 1/((n)(n+1)) từ n=1 đến n=9. Tổng của chuỗi số hạng này là: 1/1x2 + 1/2x3 + ... + 1/9x10 = (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + ... + (1/9 - 1/10) = 1 - 1/10 = 9/10 Bước 2: Nhân (x-1)/2 vào cả hai vế của phương trình. Ta được: (1/1x2 + 1/2x3 + ... + 1/9x10) x (x-1)/2 = 9/20 x (x-1) Bước 3: Giải phương trình. Ta có: (1/1x2 + 1/2x3 + ... + 1/9x10) x (x-1)/2 = 3/5 : 2/3 Simplifying the right-hand side gives: (1/1x2 + 1/2x3 + ... + 1/9x10) x (x-1)/2 = 9/10 Do đó, ta có: 9/20 x (x-1) = 9/10 Simplifying both sides gives: x - 1 = 4 Vậy x = 5. Vậy kết quả của phương trình là x = 5.