Một photon sau khi tán xạ với 1 electrôn tự do thì có bước sóng bằng bước sóng Comton. Ban đầu photon có năng lượng 800keV. Tính góc tán xạ.

Bài toán yêu cầu tìm góc tán xạ của một photon sau khi tán xạ với một electron tự do, trong trường hợp bước sóng của photon sau khi tán xạ bằng bước sóng Compton. Ban đầu, photon có năng lượng 800 keV.

Để giải quyết bài toán này, bạn có thể sử dụng công thức Compton để tính góc tán xạ. Công thức Compton cho biết sự thay đổi bước sóng của một photon sau khi tán xạ với một electron tự do như sau:

Δλ = λ' - λ = (h/mc)(1 - cos(θ))

Trong đó:
- Δλ là sự thay đổi bước sóng của photon.
- λ' là bước sóng của photon sau khi tán xạ.
- λ là bước sóng của photon ban đầu.
- h là hằng số Planck.
- m là khối lượng của electron.
- c là vận tốc ánh sáng trong chân không.
- θ là góc tán xạ của photon.

Trong trường hợp này, ta có λ' = λ + Δλ, trong đó Δλ là bước sóng Compton. Do đó, ta có thể viết lại công thức trên như sau:

λ + Δλ - λ = (h/mc)(1 - cos(θ))
Δλ = (h/mc)(1 - cos(θ))

Từ đó, ta có thể tính được góc tán xạ θ như sau:

cos(θ) = 1 - (mc/h)Δλ
θ = arccos(1 - (mc/h)Δλ)

Trong trường hợp này, ta có năng lượng ban đầu của photon là 800 keV. Do đó, ta có thể tính được bước sóng ban đầu của photon như sau:

E = hc/λ
λ = hc/E

Thay giá trị E = 800 keV vào công thức trên, ta được:

λ ≈ 1.55 x 10^-12 m

Bước sóng Compton cho electron là:

Δλ = h/mc ≈ 2.43 x 10^-12 m

Thay các giá trị này vào công thức tính góc tán xạ θ ở trên, ta được:

θ ≈ arccos(1 - (mc/h)Δλ) ≈ 1.06 rad ≈ 60.8°

Vậy, góc tán xạ của photon sau khi tán xạ với electron tự do là khoảng 60.8°.