Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Để chứng tỏ rằng tam giác MBE và tam giác MCD có diện tích bằng nhau, ta cần chứng minh rằng chúng có cùng chiều cao và đáy bằng nhau.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên AB. Ta có:
- Đường cao MH của tam giác MBE cắt AB tại I.
- Đường cao MH của tam giác MCD cắt AD tại J.
Vì MB = 2MC, nên ta có MH = 2HI và MH = 2HJ.
Do đó, HI = HJ.
Ta cũng có:
- Diện tích tam giác MBE = 1/2 * MB * HI = 1/2 * MB * HJ = Diện tích tam giác MCD.
Vậy ta đã chứng minh được a).
b) Gọi O là giao điểm của AM và BD.
Theo định lí Menelaus, ta có:
- (AB/BI) * (IO/OM) * (MD/DA) = 1.
Vì AB = 2BC, nên AB/BI = 2BC/BI = 2.
Vì MB = 2MC, nên IO/OM = MI/MC = 2.
Vì MD = AD - AM = AD - AB = DC, nên MD/DA = DC/DA = 1.
Thay các giá trị vào, ta có:
2 * 2 * 1 = 1.
Vậy tỷ số OB/OD = 1/2.
Vậy tỷ số OB/OD = 1/2.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.