Đem một số có hai chữ số nhân với tổng của các chữ số với nhau thì được kết quả là 405. Nếu viết ngược lại bằng cách như vậy thì tích nhận được là 468. Tìm số đó?

Gọi số có hai chữ số là AB, trong đó A là chữ số hàng chục và B là chữ số hàng đơn vị. Theo đề bài, ta có phương trình: AB * (A + B) = 405 Để tìm số đó, ta thử từng cặp giá trị của A và B: - Khi A = 1 và B = 1: 11 * (1 + 1) = 22 (không thỏa mãn) - Khi A = 1 và B = 2: 12 * (1 + 2) = 36 (không thỏa mãn) - Khi A = 1 và B = 3: 13 * (1 + 3) = 52 (không thỏa mãn) - Khi A = 1 và B = 4: 14 * (1 + 4) = 70 (không thỏa mãn) - Khi A = 1 và B = 5: 15 * (1 + 5) = 120 (không thỏa mãn) - Khi A = 1 và B = 6: 16 * (1 + 6) = 112 (không thỏa mãn) - Khi A = 1 và B = 7: 17 * (1 + 7) = 136 (không thỏa mãn) - Khi A = 1 và B = 8: 18 * (1 + 8) = 162 (không thỏa mãn) - Khi A = 1 và B = 9: 19 * (1 + 9) = 190 (không thỏa mãn) - Khi A = 2 và B = 1: 21 * (2 + 1) = 63 (không thỏa mãn) - Khi A = 2 và B = 2: 22 * (2 + 2) = 88 (không thỏa mãn) - Khi A = 2 và B = 3: 23 * (2 + 3) = 115 (không thỏa mãn) - Khi A = 2 và B = 4: 24 * (2 + 4) = 144 (không thỏa mãn) - Khi A = 2 và B = 5: 25 * (2 + 5) = 175 (không thỏa mãn) - Khi A = 2 và B = 6: 26 * (2 + 6) = 208 (không thỏa mãn) - Khi A = 2 và B = 7: 27 * (2 + 7) = 243 (không thỏa mãn) - Khi A = 2 và B = 8: 28 * (2 + 8) = 288 (không thỏa mãn) - Khi A = 2 và B = 9: 29 * (2 + 9) = 319 (không thỏa mãn) - Khi A = 3 và B = 1: 31 * (3 + 1) = 124 (không thỏa mãn) - Khi A = 3 và B = 2: 32 * (3 + 2) = 160 (không thỏa mãn) - Khi A = 3 và B = 3: 33 * (3 + 3) = 198 (không thỏa mãn) - Khi A = 3 và B = 4: 34 * (3 + 4) = 238 (không thỏa mãn) - Khi A = 3 và B = 5: 35 * (3 + 5) = 280 (không thỏa mãn) - Khi A = 3 và B = 6: 36 * (3 + 6) = 324 (không thỏa mãn) - Khi A = 3 và B = 7: 37 * (3 + 7) = 370 (không thỏa mãn) - Khi A = 3 và B = 8: 38 * (3 + 8) = 418 (không thỏa mãn) - Khi A = 3 và B = 9: 39 * (3 + 9) = 468 (thỏa mãn) Vậy số cần tìm là 39.