Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... 4. Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 150 km. Hai ô tô khởi hành cùng,một lúc từ A đi đến B. Biết tốc độ ô tô thứ nhất lớn hơn tốc độ ô tô thứ hai là 10 km/h,và ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút. Tính tốc độ của mỗi xe.

Question

Accepted Answer

Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là: x (km/h, điều kiện: x > 0)

Vận tốc của ô tô thứ nhất là: x + 10 (km/h)

Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường từ A đến B là: $\frac{150}{x}$ (giờ)

Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường từ A đến B là: $\frac{150}{x+10}$ (giờ)

Theo đề bài, ta có phương trình:
$\frac{150}{x} - \frac{150}{x+10} = \frac{1}{2}$

Quy đồng mẫu số và biến đổi, ta được:
$\frac{150(x+10) - 150x}{x(x+10)} = \frac{1}{2}$

Rút gọn, ta có:
$\frac{1500}{x(x+10)} = \frac{1}{2}$

Nhân chéo, ta được:
3000 = x(x+10)

Biến đổi thành phương trình bậc hai:
x² + 10x - 3000 = 0

Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được:
x = 50 hoặc x = -60

Do vận tốc không thể âm, nên ta chọn x = 50.

Vậy vận tốc của ô tô thứ hai là 50 km/h và vận tốc của ô tô thứ nhất là 60 km/h.