trong một bình nhiệt lượng kế chứa nước đá nhiệt độ t1= -5 độ C. người ta đổ vào bình một lượng nước khối lượng m= 0,5 kg ở nhiệt độ t2= 80 độ C. sau khi cân bằng nhiệt thể tích nước trong bình là V= 1,2 lít. tìm khối lượng của chất chứa trong bình . biết khối lượng riêng của nước và nước đá là : Dn= 1000 kg/m³ và Dd= 900 kg/m³ , nhiệt dung riêng của nước và nước đá là 4200 J/kg.K , 2100 J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là 340000 J/kg.

Question

Timi · Accepted Answer

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng và nguyên lý bảo toàn khối lượng.

Ta có thể xác định nhiệt lượng mà nước ở nhiệt độ t2 chuyển thành nước ở nhiệt độ t1 bằng công thức:

Q = m * c * ΔT

Trong đó:
- Q là nhiệt lượng (Joule)
- m là khối lượng của nước (kg)
- c là nhiệt dung riêng của nước (J/kg.K)
- ΔT là hiệu nhiệt độ (K) = t2 - t1

Với nước đá, ta cần tính thêm nhiệt nóng chảy để chuyển từ trạng thái rắn sang trạng thái lỏng. Nhiệt nóng chảy được tính bằng công thức:

Qf = m * Lf

Trong đó:
- Qf là nhiệt nóng chảy (Joule)
- m là khối lượng của nước đá (kg)
- Lf là nhiệt nóng chảy của nước đá (J/kg)

Tổng nhiệt lượng Q tổng cộng sẽ bằng 0 do hệ thống đã cân bằng nhiệt. Vì vậy, ta có phương trình:

Q + Qf = 0

Từ đó, ta có thể tính được khối lượng của chất chứa trong bình.

Bước 1: Tính nhiệt lượng Q:
ΔT = t2 - t1 = 80 - (-5) = 85 K
Q = m * c * ΔT = 0.5 * 4200 * 85 = 178500 J

Bước 2: Tính nhiệt nóng chảy Qf:
Qf = m * Lf = 0.5 * 340000 = 170000 J

Bước 3: Tính khối lượng của chất chứa trong bình:
Q + Qf = 0
178500 + 170000 = m * (c + Lf)
348500 = m * (4200 + 340000)
m = 348500 / (4200 + 340000) ≈ 0.986 kg

Vậy khối lượng của chất chứa trong bình là khoảng 0.986 kg.

harryharry · Answer

$t_{1} = - 5^{0} C; m = 0, 5 k g; t_{2} = 80^{\circ} C; V = 1, 2 l$

Nếu nước đá tan hết thì khối lượng nước đá : $m_{d} = V \cdot D_{n} - m = 1, 2 \cdot 10^{- 3} \cdot 1000 - 0, 5 = 0, 7 k g$

Nhiệt lượng cần cung cấp cho đá tan hết $Q_{1} = m_{d} \cdot c_{d} \cdot (0 - t_{1}) + λ . m_{d} = 0, 7 \cdot 2100 \cdot (0 + 5) + 340000.0, 7 = 245350 J$

Nhiệt lượng do nước tỏa ra từ 80 về 0 độ $C$ : $Q_{2} = m \cdot c_{c \cdot} \cdot (t_{2} - 0) = 0, 5 \cdot 4200 \cdot (80 - 0) = 168000 J$

Xét thấy: Q2 Nước đá không tan hết đồng thời $Q_{2} > m_{d} \cdot c_{d} \cdot (0 - t_{1}) = >$ bình tồn tại cả đá và nước => nhiệt độ cân bằng là: 0 độ C

Khối lượng đá tan : $m_{d \tan} = \frac{168000 - 7350}{340000} = 0, 4725 k g$

Sau khi cân bằng:

- Khối lượng nước trong bình: $m_{n} = 0, 5 + 0, 4725 = 0, 9725 k g \Rightarrow V_{n c} = 0, 9725 l$

-Thể tích đá trong bình: $V_{d} = V - V_{n c} = 1, 2 - 0, 9725 = 0, 2275 l$

-Khối lượng đá trong bình: $m_{d} = V_{d} . D_{d} = 0, 2275.900 = 0, 20475 k g$

=> Tổng khối lượng của chất trong bình: $m = m_{n} + m_{d} = 0, 9725 + 0,, 20475 = 1, 17725 k g$

lemai12 · Answer

Timi trả lời đúng rồi

trong một bình nhiệt lượng kế chứa nước đá nhiệt độ t1= -5 độ C. người ta đổ vào bình một lượng nước khối lượng m= 0,5 kg ở nhiệt độ t2= 80 độ C. sau khi cân bằng nhiệt thể tích nước trong bình là V= 1...