giúp mình với ạ Bài 4: (7,0 điểm).,1. Cho tam giác ABC vuông tại A   (A BA C),   kẻ đường cao,AH,a) Chứng minh rằng   \frac{A B^{2}}{B H}=\frac{A C^{2}}{C H},b)Kẻ AD là tia phân giác của góc BAH   D\in B H   CMR:,D H.D C=B D.H C,c)Tính độ dài AH theo a, b biết diện tích tam giác ABH,bằng :   diện tích tam giác ACH bằng b   (c m^{2}).,d)Gọi M là trung điểm của AB, E là giao điểm của hai,đường thẳng MD và AH.   C M R:~C E~//~A D.,2. Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF.,CMR:,a)\frac{D C}{D B}=\frac{A C^{2}+C B^{2}-A B^{2}}{C B^{2}+A B^{2}-A C^{2}},b)\,S_{D E F}=S_{A B C}(1-c o s^{2}A-c o s^{2}B-c o s^{2}C)   (S là diện,tích \

Question

giúp mình với ạ Bài 4: (7,0 điểm).,1. Cho tam giác ABC vuông tại A &nbsp; (A B>A C), &nbsp; kẻ đường cao,AH,a) Chứng minh rằng &nbsp; \frac{A B^{2}}{B H}=\frac{A C^{2}}{C H},b)Kẻ AD là tia phân giác của góc BAH &nbsp; D\in B H &nbsp; CMR:,D H.D C=B D.H C,c)Tính độ dài AH theo a, b biết diện tích tam giác ABH,bằng : &nbsp; diện tích tam giác ACH bằng b &nbsp; (c m^{2}).,d)Gọi M là trung điểm của AB, E là giao điểm của hai,đường thẳng MD và AH. &nbsp; C M R:~C E~//~A D.,2. Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF.,CMR:,a)\frac{D C}{D B}=\frac{A C^{2}+C B^{2}-A B^{2}}{C B^{2}+A B^{2}-A C^{2}},b)\,S_{D E F}=S_{A B C}(1-c o s^{2}A-c o s^{2}B-c o s^{2}C) &nbsp; (S là diện,tích \

Accepted Answer

Đây nha bạn

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:
$\displaystyle \begin{aligned}
& AB^{2} =BH\cdot BC.\
& AC^{2} =CH\cdot BC\
\Rightarrow & \frac{AB^{2}}{AC^{2}} =\frac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC} =\frac{BH}{CH}\
\Rightarrow & \frac{AB^{2}}{BH} =\frac{AC^{2}}{CH} .
\end{aligned}$