Một tàu vũ trụ chuyển động theo quỹ đạo tròn quanh Trái đất ở độ cao h = R = 6400km. Tại một thời điểm nào đó từ tàu vũ trụ phóng ra một trạm bũ trụ đi tới một hành tinh khác, sau đó phần còn lại của c...

Để giải bài toán này, ta sử dụng định luật bảo toàn moment góc. Moment góc của tàu vũ trụ ban đầu bằng moment góc của tàu vũ trụ sau khi phần còn lại của nó chuyển động theo quỹ đạo elip. Moment góc của tàu vũ trụ ban đầu: L = m * v * R Trong đó: m là khối lượng của tàu vũ trụ v là vận tốc của tàu vũ trụ Moment góc của tàu vũ trụ sau khi phần còn lại của nó chuyển động theo quỹ đạo elip: L' = (m - m') * v' * R' Trong đó: m' là khối lượng của trạm vũ trụ v' là vận tốc của tàu vũ trụ sau khi phần còn lại của nó chuyển động theo quỹ đạo elip R' là bán kính của quỹ đạo elip Vì tàu vũ trụ chuyển động theo quỹ đạo tròn ban đầu, nên vận tốc của nó là v = 2πR / T Trong đó: T là thời gian để tàu vũ trụ hoàn thành một vòng quỹ đạo tròn Vận tốc của tàu vũ trụ sau khi phần còn lại của nó chuyển động theo quỹ đạo elip là v' = 2πR' / T' Với quỹ đạo elip, ta có R' > R, nên v' < v Từ định luật bảo toàn moment góc, ta có: m * v * R = (m - m') * v' * R' Từ đó suy ra: m' = m * (v - v') / v' Để tìm khối lượng của trạm vũ trụ có thể chiếm một phần tối đa bằng bao nhiêu phần của tàu vũ trụ, ta cần tìm giá trị lớn nhất của m' / m. Ta có: m' / m = (v - v') / v' Để tìm giá trị lớn nhất của m' / m, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của v' / v. Với quỹ đạo elip, ta có R' > R, nên v' < v. Vậy giá trị nhỏ nhất của v' / v là 0. Do đó, khối lượng của trạm vũ trụ có thể chiếm một phần tối đa bằng 0 phần của tàu vũ trụ.