cho em câu trả lời chi tiết ạ

 \begin{array}{l}
P=\frac{\sqrt{a} +2}{\sqrt{a} +3} -\frac{5}{a+\sqrt{a} -6} +\frac{1}{2-\sqrt{a}} \ \ \ ĐKXĐ:\ a\neq 4;\ a\geqslant 0\\
=\frac{\left(\sqrt{a} +2\right) .\left(\sqrt{a} -2\right)}{\left(\sqrt{a} +3\right) .\left(\sqrt{a} -2\right)} -\frac{5}{\left(\sqrt{a} +3\right) .\left(\sqrt{a} -2\right)} -\frac{\sqrt{a} +3}{\left(\sqrt{a} -2\right) .\left(\sqrt{a} +3\right)}\\
=\frac{a-4-5-\sqrt{a} -3}{\left(\sqrt{a} +3\right) .\left(\sqrt{a} -2\right)} =\frac{a-\sqrt{a} -12}{\left(\sqrt{a} +3\right) .\left(\sqrt{a} -2\right)} =\frac{\left(\sqrt{a} -4\right) .\left(\sqrt{a} +3\right)}{\left(\sqrt{a} +3\right) .\left(\sqrt{a} -2\right)}\\
=\ \frac{\sqrt{a} -4}{\sqrt{a} -2} =1\ -\frac{2}{\sqrt{a} -2}\\
P\ nguyên\ \Leftrightarrow \ \sqrt{a} -2\ là\ ước\ của\ 2\\
Ư( 2) \ =\{1;2;-1;-2\}\\
TH1:\ \sqrt{a\ } -2=1\Leftrightarrow \sqrt{a} \ =3\ \Leftrightarrow a=9\ ( chọn)\\
TH2:\ \sqrt{a} -2=2\Leftrightarrow \sqrt{a\ } =4\Leftrightarrow a=16( chọn)\\
TH3:\ \sqrt{a} -2=-1\Leftrightarrow \sqrt{a} =1\Leftrightarrow a=1( chọn)\\
TH4"\ \sqrt{a} -2=-2\Leftrightarrow \sqrt{a} =0\Leftrightarrow a=0( chọn)
\end{array}