Để chuẩn bị cho năm học mới, học sinh hai lớp 9A và 9B ủng hộ thư viện 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Question

cornflake · Accepted Answer

Gọi số học sinh lớp 9A, 9B lần lượt là x,y (x,y$\displaystyle \in \mathbb{N}$*)
⟹ lớp (A ủng hộ 6x quyển sách giáo khoa và 3x quyển sách tham khảo, lớp 9B ủng hộ 5y quyển sách giáo khoa và 4y quyển sách tham khảo.
Ta có hệ phương trình:
$\displaystyle \begin{cases}
9x+9y=738\
( 6x+5y) -( 3x+4y) =166
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x+y=82\
3x+y=166
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x=42\
y=40
\end{cases}$(thỏa mãn điều kiện)
Vậy số học sinh lớp 9A là 42 học sinh, lớp 9B là 40 học sinh

Timi · Answer

Gọi số học sinh lớp 9A là x, số học sinh lớp 9B là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
6x + 5y = 738 (1) (tổng số sách giáo khoa)
3x + 4y = 738 - 166 = 572 (2) (tổng số sách tham khảo)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:
-2(6x + 5y) = -2(738)
-12x - 10y = -1476 (3)
3(3x + 4y) = 3(572)
9x + 12y = 1716 (4)

Cộng phương trình (3) và (4), ta được:
-12x - 10y + 9x + 12y = -1476 + 1716
-3x + 2y = 240

Giải phương trình trên, ta có:
y = (240 + 3x) / 2

Do y là số học sinh, nên y phải là một số nguyên. Ta thử các giá trị của x từ 1 đến 100 để tìm giá trị của y sao cho y là số nguyên.

Khi x = 6, ta có:
y = (240 + 3*6) / 2 = 126 / 2 = 63

Khi x = 12, ta có:
y = (240 + 3*12) / 2 = 276 / 2 = 138

Khi x = 18, ta có:
y = (240 + 3*18) / 2 = 324 / 2 = 162

Khi x = 24, ta có:
y = (240 + 3*24) / 2 = 408 / 2 = 204

Khi x = 30, ta có:
y = (240 + 3*30) / 2 = 510 / 2 = 255

Khi x = 36, ta có:
y = (240 + 3*36) / 2 = 636 / 2 = 318

Khi x = 42, ta có:
y = (240 + 3*42) / 2 = 786 / 2 = 393

Khi x = 48, ta có:
y = (240 + 3*48) / 2 = 960 / 2 = 480

Khi x = 54, ta có:
y = (240 + 3*54) / 2 = 1176 / 2 = 588

Khi x = 60, ta có:
y = (240 + 3*60) / 2 = 1410 / 2 = 705

Khi x = 66, ta có:
y = (240 + 3*66) / 2 = 1668 / 2 = 834

Khi x = 72, ta có:
y = (240 + 3*72) / 2 = 1956 / 2 = 978

Khi x = 78, ta có:
y = (240 + 3*78) / 2 = 2274 / 2 = 1137

Khi x = 84, ta có:
y = (240 + 3*84) / 2 = 2628 / 2 = 1314

Khi x = 90, ta có:
y = (240 + 3*90) / 2 = 3024 / 2 = 1512

Khi x = 96, ta có:
y = (240 + 3*96) / 2 = 3468 / 2 = 1734

Khi x = 102, ta có:
y = (240 + 3*102) / 2 = 3966 / 2 = 1983

Khi x = 108, ta có:
y = (240 + 3*108) / 2 = 4524 / 2 = 2262

Khi x = 114, ta có:
y = (240 + 3*114) / 2 = 5142 / 2 = 2571

Khi x = 120, ta có:
y = (240 + 3*120) / 2 = 5820 / 2 = 2910

Ta thấy khi x = 120, y = 2910 là số nguyên. Vậy số học sinh của lớp 9A là 120 và số học sinh của lớp 9B là 2910.

Đáp số: Số học sinh của lớp 9A là 120 và số học sinh của lớp 9B là 2910.

Để chuẩn bị cho năm học mới, học sinh hai lớp 9A và 9B ủng hộ thư viện 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyể...