tìm n : 2n+7 chia hết cho n-1

Để tìm n thỏa mãn 2n + 7 chia hết cho n - 1, ta sẽ giải phương trình sau: 2n + 7 ≡ 0 (mod n - 1) Điều này có nghĩa là tồn tại một số nguyên k sao cho: 2n + 7 = k(n - 1) Mở ngoặc và rút gọn, ta được: 2n + 7 = kn - k Chuyển các thành phần chứa n về cùng một bên và các hằng số về phía còn lại, ta có: (2 - k)n = -7 - k Để phương trình này đúng, ta cần và đủ điều kiện là (2 - k) chia hết cho -7 - k. Ta có hai trường hợp xảy ra: Trường hợp 1: (2 - k) chia hết cho -7 - k Điều này có nghĩa là -7 - k = 0, hay k = -7. Thay k vào phương trình ban đầu, ta có: (2 - (-7))n = -7n - (-7) 9n = -7n + 7 16n = 7 n = 7/16 Trường hợp 2: (2 - k) không chia hết cho -7 - k Trong trường hợp này, không tồn tại giá trị n thỏa mãn yêu cầu đề bài. Vậy, giá trị của n là 7/16.