Một cửa hàng có 5 rổ cam và quýt, trong mỗi rổ chỉ có một loại quả. Số quả ở mỗi rổ là 50, 45, 40, 55, 70 quả. Sau khi bán đi 1 rổ thì số quả cam còn lại gấp 3 lần số quả quýt. Hỏi trong các rổ còn lại...

Gọi số quả cam trong rổ đầu tiên là x, số quả cam trong rổ thứ hai là y, số quả cam trong rổ thứ ba là z, số quả cam trong rổ thứ tư là t, số quả cam trong rổ thứ năm là u. Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau: x + y + z + t + u = 50 + 45 + 40 + 55 + 70 = 260 (1) x = 3(u - 1) (2) Từ (2), ta suy ra u = (x + 3)/3. Thay vào (1), ta được: x + y + z + t + (x + 3)/3 = 260 3x + 3y + 3z + 3t + x + 3 = 780 4x + 3y + 3z + 3t = 777 (3) Với x, y, z, t là các số nguyên dương và x + y + z + t = 260, ta thử các giá trị của x từ 1 đến 65 để tìm nghiệm của hệ phương trình (3). Khi x = 1, ta có: 4 + 3y + 3z + 3t = 777 => 3y + 3z + 3t = 773 => y + z + t = 257 Ta thấy không có giá trị nào của y, z, t thỏa mãn y + z + t = 257. Khi x = 2, ta có: 8 + 3y + 3z + 3t = 777 => 3y + 3z + 3t = 769 => y + z + t = 256 Ta thấy không có giá trị nào của y, z, t thỏa mãn y + z + t = 256. Khi x = 3, ta có: 12 + 3y + 3z + 3t = 777 => 3y + 3z + 3t = 765 => y + z + t = 255 Ta thấy không có giá trị nào của y, z, t thỏa mãn y + z + t = 255. ... Khi x = 64, ta có: 256 + 3y + 3z + 3t = 777 => 3y + 3z + 3t = 521 => y + z + t = 173 Ta thấy không có giá trị nào của y, z, t thỏa mãn y + z + t = 173. Khi x = 65, ta có: 260 + 3y + 3z + 3t = 777 => 3y + 3z + 3t = 517 => y + z + t = 172 Ta thấy không có giá trị nào của y, z, t thỏa mãn y + z + t = 172. Vậy, không tồn tại giá trị của x để thỏa mãn y + z + t = 260 và x + y + z + t + u = 260. Do đó, không có rổ nào đựng cam và quýt trong cửa hàng.