x²+25=2√x-2 +8√5x+1

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Tiến Thành Lê

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

31/08/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Đặt y = √x - 2 và z = √5x + 1. Khi đó, phương trình trở thành: y² + 25 = 2y + 8z 2. Tiếp theo, ta sẽ tìm cách loại bỏ biến z khỏi phương trình. Ta có: z = √5x + 1 => 5x = (z - 1)² => x = ((z - 1)²)/5 3. Thay x vào phương trình ban đầu, ta có: y² + 25 = 2y + 8z => (√x - 2)² + 25 = 2(√x - 2) + 8z => (y + 2)² + 25 = 2(y + 2) + 8z => y² + 4y + 4 + 25 = 2y + 4 + 8z => y² + 4y + 29 = 2y + 8z 4. Tiếp theo, ta sẽ thay z vào phương trình trên: y² + 4y + 29 = 2y + 8(√5x + 1) => y² + 4y + 29 = 2y + 8(√5((z - 1)²)/5 + 1) => y² + 4y + 29 = 2y + 8(√((z - 1)²) + 1) => y² + 4y + 29 = 2y + 8(z - 1) + 8 5. Tiếp theo, ta sẽ giải phương trình trên: y² + 4y + 29 = 2y + 8z - 8 + 8 => y² + 4y + 29 = 2y + 8z => y² + 4y - 2y + 29 - 8z = 0 => y² + 2y + 29 - 8z = 0 6. Cuối cùng, ta có phương trình: y² + 2y + 29 - 8z = 0 Đây là phương trình bậc hai với biến y. Ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc hai. Vậy, đây là cách giải phương trình x² + 25 = 2√x - 2 + 8√5x + 1.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
bibabuuu

31/08/2023

Câu trả lời uy tín

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x^{2} +25=2\sqrt{x-2} +8\sqrt{5x+1} \ \ ( ĐK:\ x\geqslant 2)\\
\Leftrightarrow x^{2} -9=2\sqrt{x-2} -2+8\sqrt{5x+1} -32\\
\Leftrightarrow ( x-3)( x+3) =2.\frac{x-3}{\sqrt{x-2} +1} +8.\frac{5x-15}{\sqrt{5x+1} +4}\\
\Leftrightarrow ( x-3)\left[\frac{2}{\sqrt{x-2} +1} +\frac{24}{\sqrt{5x+1} +4} -( x+3)\right] =0\\
Xét\ biểu\ thức\ \frac{2}{\sqrt{x-2} +1} +\frac{24}{\sqrt{5x+1} +4} -( x+3) \ khi\ x\geqslant 2\\
Khi\ đó\ ta\ có\ \frac{2}{\sqrt{x-2} +1} \leqslant 2\ và\ \frac{24}{\sqrt{5x+1} +4} < 3,\ lại\ có\ x+3\geqslant 5\\
Do\ đó\ \frac{2}{\sqrt{x-2} +1} +\frac{24}{\sqrt{5x+1} +4} -( x+3) < 2+3-5=0\ \\
Từ\ đó\ PT\Leftrightarrow x-3=0\ \Leftrightarrow \ x=3\ ( t/m)
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
호앙

31/08/2023

Để giải phương trình x² + 25 = 2√x - 2 + 8√5x + 1, ta có thể tiến hành như sau:

  1. Đưa các thành phần chứa căn bậc hai về cùng một phía của phương trình:
  2. x² - 2√x - 8√5x = -26
  3. Tiếp theo, chúng ta sẽ tách các thành phần chứa căn bậc hai ra khỏi biểu thức bằng cách hoàn thành khối vuông:
  4. (√x - 1)² - 9√5x = -26
  5. Tiếp tục đơn giản hóa biểu thức:
  6. (√x - 1)² = 9√5x - 26
  7. Bình phương cả hai vế của phương trình:
  8. x - 2√x + 1 = 45x - 104√5x + 676
  9. Tổng hợp các thành phần chứa căn bậc hai và các thành phần không chứa căn bậc hai:
  10. 46x - 106√5x + 675 = 0
  11. Giải phương trình này bằng cách tách biến:
  12. 46x = 106√5x - 675
  13. Bình phương cả hai vế của phương trình:
  14. 2116x² = 11236x - 135450
  15. Chuyển biểu thức về dạng chuẩn:
  16. 2116x² - 11236x + 135450 = 0
  17. Giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc hai hoặc phương pháp khác.

Sau khi tìm được các nghiệm của phương trình, ta có thể kiểm tra lại bằng cách thay các giá trị tìm được vào phương trình ban đầu để xác nhận.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
Vitvangvuive

6 phút trước

Giúp mk vssss gấppp ạaaa
avatar
Vitvangvuive

8 phút trước

Giải hộ mình câu này với các bạn
avatar
Vitvangvuive

18 phút trước

Giúp iem vsss ạaa, lm đc bn thì lm th ạ
avatar
level icon
Trâm

7 giờ trước

làm giúp mình
avatar
level icon
Trâm

8 giờ trước

làm giúp mình
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved