31/08/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
31/08/2023
31/08/2023
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x^{2} +25=2\sqrt{x-2} +8\sqrt{5x+1} \ \ ( ĐK:\ x\geqslant 2)\\
\Leftrightarrow x^{2} -9=2\sqrt{x-2} -2+8\sqrt{5x+1} -32\\
\Leftrightarrow ( x-3)( x+3) =2.\frac{x-3}{\sqrt{x-2} +1} +8.\frac{5x-15}{\sqrt{5x+1} +4}\\
\Leftrightarrow ( x-3)\left[\frac{2}{\sqrt{x-2} +1} +\frac{24}{\sqrt{5x+1} +4} -( x+3)\right] =0\\
Xét\ biểu\ thức\ \frac{2}{\sqrt{x-2} +1} +\frac{24}{\sqrt{5x+1} +4} -( x+3) \ khi\ x\geqslant 2\\
Khi\ đó\ ta\ có\ \frac{2}{\sqrt{x-2} +1} \leqslant 2\ và\ \frac{24}{\sqrt{5x+1} +4} < 3,\ lại\ có\ x+3\geqslant 5\\
Do\ đó\ \frac{2}{\sqrt{x-2} +1} +\frac{24}{\sqrt{5x+1} +4} -( x+3) < 2+3-5=0\ \\
Từ\ đó\ PT\Leftrightarrow x-3=0\ \Leftrightarrow \ x=3\ ( t/m)
\end{array}$
31/08/2023
Để giải phương trình x² + 25 = 2√x - 2 + 8√5x + 1, ta có thể tiến hành như sau:
Sau khi tìm được các nghiệm của phương trình, ta có thể kiểm tra lại bằng cách thay các giá trị tìm được vào phương trình ban đầu để xác nhận.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
6 phút trước
8 phút trước
18 phút trước
Top thành viên trả lời