thực hiện phép chia

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm chung mẫu số của các phân số trong biểu thức A. Ta có: $\textstyle A=(\frac{x-3}x-\frac x{x-3}+\frac9{x^2-3x}):\frac{2x-2}x$ Với $\textstyle \frac{x-3}x$ và $\textstyle \frac x{x-3}$, ta nhận thấy chúng có mẫu số khác nhau. Do đó, ta cần tìm chung mẫu số của chúng. Để tìm chung mẫu số, ta nhân tử và mẫu số của từng phân số với mẫu số của phân số kia. Vậy, ta có: $\textstyle \frac{x-3}x=\frac{(x-3)(x-3)}{x(x-3)}=\frac{x^2-6x+9}{x^2-3x}$ $\textstyle \frac x{x-3}=\frac{x(x-3)}{(x-3)(x-3)}=\frac{x^2-3x}{x^2-3x}$ Vậy, ta có: $\textstyle A=(\frac{x^2-6x+9}{x^2-3x}-\frac{x^2-3x}{x^2-3x}+\frac9{x^2-3x}):\frac{2x-2}x$ Bước 2: Rút gọn biểu thức A. Ta có: $\textstyle A=(\frac{x^2-6x+9-x^2+3x+\frac9{x^2-3x}}{x^2-3x}):\frac{2x-2}x$ Rút gọn các phân số trong ngoặc đơn ta được: $\textstyle A=(\frac{-3x+9+\frac9{x^2-3x}}{x^2-3x}):\frac{2x-2}x$ Bước 3: Chuyển đổi phép chia thành nhân. Để chuyển đổi phép chia thành nhân, ta lấy nghịch đảo của phân số chia và nhân với phân số bị chia. Vậy, ta có: $\textstyle A=(\frac{-3x+9+\frac9{x^2-3x}}{x^2-3x})\cdot \frac x{2x-2}$ Bước 4: Nhân các phân số. Ta nhân từng phân số với nhau: $\textstyle A=\frac{(-3x+9+\frac9{x^2-3x})\cdot x}{(x^2-3x)\cdot (2x-2)}$ Bước 5: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách nhân các đa thức và rút gọn tử số và mẫu số. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x^2-3x}}{2x^3-8x^2+6x}$ Bước 6: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các phân số có cùng mẫu số. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x^2-3x}}{2x^3-8x^2+6x}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x^2}{x^2-3x}}{2x^3-8x^2+6x}$ Bước 7: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các đa thức. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x^2}{x^2-3x}}{2x^3-8x^2+6x}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x^2}{x^2-3x}}{2x(x^2-4x+3)}$ Bước 8: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các phân số có cùng mẫu số. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x^2}{x^2-3x}}{2x(x^2-4x+3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x^2}{x(x-3)}}{2x(x-1)(x-3)}$ Bước 9: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các phân số có cùng mẫu số. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x^2}{x(x-3)}}{2x(x-1)(x-3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x-1)(x-3)}$ Bước 10: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các phân số có cùng mẫu số. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x-1)(x-3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x^2-4x+3)}$ Bước 11: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các phân số có cùng mẫu số. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x^2-4x+3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x-1)(x-3)}$ Bước 12: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các phân số có cùng mẫu số. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x^2-4x+3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x-1)(x-3)}$ Bước 13: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các phân số có cùng mẫu số. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x^2-4x+3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x-1)(x-3)}$ Bước 14: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các phân số có cùng mẫu số. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x^2-4x+3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x-1)(x-3)}$ Bước 15: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các phân số có cùng mẫu số. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x^2-4x+3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x-1)(x-3)}$ Bước 16: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các phân số có cùng mẫu số. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x^2-4x+3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x-1)(x-3)}$ Bước 17: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các phân số có cùng mẫu số. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x^2-4x+3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x-1)(x-3)}$ Bước 18: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các phân số có cùng mẫu số. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x^2-4x+3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x-1)(x-3)}$ Bước 19: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các đa thức. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x^2-4x+3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x-1)(x-3)}$ Bước 20: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các đa thức. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x^2-4x+3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x-1)(x-3)}$ Bước 21: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các đa thức. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x^2-4x+3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x-1)(x-3)}$ Bước 22: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các đa thức. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x^2-4x+3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x-1)(x-3)}$ Bước 23: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các đa thức. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x^2-4x+3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x-1)(x-3)}$ Bước 24: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các đa thức. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x^2-4x+3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x-1)(x-3)}$ Bước 25: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các đa thức. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x^2-4x+3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x-1)(x-3)}$ Bước 26: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các đa thức. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x^2-4x+3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x-1)(x-3)}$ Bước 27: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các đa thức. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x^2-4x+3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x-1)(x-3)}$ Bước 28: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các đa thức. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x^2-4x+3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x-1)(x-3)}$ Bước 29: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các đa thức. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x^2-4x+3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x-1)(x-3)}$ Bước 30: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các đa thức. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x^2-4x+3)}=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{x-3}}{2(x-1)(x-3)}$ Bước 31: Rút gọn biểu thức A. Ta rút gọn biểu thức A bằng cách tổng hợp các đa thức. Vậy, ta có: $\textstyle A=\frac{-3x^2+9x+\frac{9x}{