Cho hình bình hành abcd có O là giao điểm của 2 đường chéo.Trên cạnh CD lấy điểm I sao cho AK=CI.Chứng minh 3 điểm KOI thẳng hàng

Để chứng minh 3 điểm K, O, I thẳng hàng, ta cần chứng minh tứ giác KOIC là hình bình hành. Vì AK = CI và AB || CD (do hình bình hành), nên ta có: ∠AKC = ∠ACI (cùng đối) ∠KAC = ∠ICA (cùng đối) => ∆AKC ≅ ∆ACI (theo góc - cạnh - góc) Do đó, KC = AI và ∠KCA = ∠AIC (cùng đối) => ∆KCI ≅ ∆AIC (theo cạnh - góc - cạnh) Vậy, ta có KC = AI và ∠KCI = ∠AIC => ∆KCI ≅ ∆AIC (theo cạnh - góc - cạnh) => ∠KIC = ∠KCI + ∠ICI = ∠AIC + ∠ICI = ∠AIC + ∠ACI = 180° (do ∠AIC + ∠ACI = 180°) => ∠KIC = 180° Vậy, ta đã chứng minh được 3 điểm K, O, I thẳng hàng.