Bài 6. Cho tam giác ABC , lấy điểm N trên AC sao cho CN = 1/2 x AN , M trên AB sao cho BM = 1/3 x AM , nối BN cắt tại E , AE cắt BC tại F , tính tỉ lệ CF / FB

thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của Az Thhanh

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

04/09/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tính tỉ lệ CF/FB, ta cần tìm giá trị của CF và FB. Gọi x là độ dài AN. Khi đó, CN = 1/2 x và AM = 3x. Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác ABC và đường thẳng nối điểm E, ta có: (AE/EB) * (BN/NC) * (CF/FA) = 1 Vì BN/NC = 1 (do CN = 1/2 x và BN = NC), nên ta có: (AE/EB) * (CF/FA) = 1 Từ đó, ta suy ra: CF/FA = EB/AE Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác ABE và đường thẳng nối điểm F, ta có: (AF/FE) * (EB/BA) * (CF/FA) = 1 Thay giá trị CF/FA = EB/AE vào, ta có: (AF/FE) * (EB/BA) * (EB/AE) = 1 Từ đó, ta suy ra: (AF/FE) * (EB/BA) * (EB/AE) = 1 Vì EB/AE = CF/FA, nên ta có: (AF/FE) * (EB/BA) * (CF/FA) = 1 Từ đó, ta suy ra: (AF/FE) * (EB/BA) = 1 Vậy, ta có tỉ lệ CF/FB bằng 1.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
3.0/5 (2 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
duong612009

04/09/2023

Câu trả lời uy tín

Xét hai tam giác BMC và AMC chung đường cao hạ từ C xuống cạnh đáy AB

$\displaystyle \Longrightarrow \frac{S_{BMC}}{S_{AMC}} =\frac{MB}{MA} =\frac{1}{3} \Longrightarrow S_{BMC} =\frac{1}{3} \times S_{AMC}$

Xét hai tam giác BME và AME chung đường cao hạ từ E xuống cạnh đáy AB

$\displaystyle \Longrightarrow \frac{S_{BME}}{S_{AME}} =\frac{MB}{MA} =\frac{1}{3} \Longrightarrow S_{BME} =\frac{1}{3} \times S_{AME}$

Suy ra $\displaystyle S_{BEC} =\frac{1}{3} \times S_{AEC}$

Xét hai tam giác AEC và NEC chung đường cao hạ từ E xuống cạnh đáy AC

$\displaystyle \Longrightarrow \frac{S_{AEC}}{S_{NEC}} =\frac{AC}{NC} =3\Longrightarrow S_{NEC} =\frac{1}{3} \times S_{AEC}$

Do đó $\displaystyle S_{BEC} =S_{NEC} =\frac{1}{3} \times S_{AEC}$

Mà hai tam giác BEC và NEC có chung đường cao hạ từ C xuống BN

Suy ra $\displaystyle BE=EN$

Từ đó ta có

$\displaystyle S_{BAE} =S_{NAE}$ (Chung đường cao hạ từ A xuống BN và BE=EN)

$\displaystyle S_{BFE} =S_{NFE}$ (Chung đường cao hạ từ F xuống BN và BE=EN)

Từ hai điều trên suy ra $\displaystyle S_{BAF} =S_{NAF}$

Mà $\displaystyle S_{NAF} =\frac{2}{3} \times S_{CAF}$ (Chung đường cao hạ từ E xuống AC và $\displaystyle AN=\frac{2}{3} \times AC$)

Do đó $\displaystyle S_{BAF} =\frac{2}{3} \times S_{CAF}$. Mà hai tam giác này có chung đường cao hạ từ A xuống BC nên suy ra

$\displaystyle BF=\frac{2}{3} \times CF$

 

rotate image
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

Giải hộ mình câu này với các bạnGiải hộ mình câu này với các bạn
Giúp mình với!
avatar
level icon
Dao Nhi Anh

4 giờ trước

giup khan cap giai chi tiet
avatar
level icon
Ngọc Ánh

4 giờ trước

NaJKgzgzjakaksd
avatar
level icon
Dao Nhi Anh

4 giờ trước

giup minh nhe
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved