Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
04/09/2023
04/09/2023
Xét hai tam giác BMC và AMC chung đường cao hạ từ C xuống cạnh đáy AB
$\displaystyle \Longrightarrow \frac{S_{BMC}}{S_{AMC}} =\frac{MB}{MA} =\frac{1}{3} \Longrightarrow S_{BMC} =\frac{1}{3} \times S_{AMC}$
Xét hai tam giác BME và AME chung đường cao hạ từ E xuống cạnh đáy AB
$\displaystyle \Longrightarrow \frac{S_{BME}}{S_{AME}} =\frac{MB}{MA} =\frac{1}{3} \Longrightarrow S_{BME} =\frac{1}{3} \times S_{AME}$
Suy ra $\displaystyle S_{BEC} =\frac{1}{3} \times S_{AEC}$
Xét hai tam giác AEC và NEC chung đường cao hạ từ E xuống cạnh đáy AC
$\displaystyle \Longrightarrow \frac{S_{AEC}}{S_{NEC}} =\frac{AC}{NC} =3\Longrightarrow S_{NEC} =\frac{1}{3} \times S_{AEC}$
Do đó $\displaystyle S_{BEC} =S_{NEC} =\frac{1}{3} \times S_{AEC}$
Mà hai tam giác BEC và NEC có chung đường cao hạ từ C xuống BN
Suy ra $\displaystyle BE=EN$
Từ đó ta có
$\displaystyle S_{BAE} =S_{NAE}$ (Chung đường cao hạ từ A xuống BN và BE=EN)
$\displaystyle S_{BFE} =S_{NFE}$ (Chung đường cao hạ từ F xuống BN và BE=EN)
Từ hai điều trên suy ra $\displaystyle S_{BAF} =S_{NAF}$
Mà $\displaystyle S_{NAF} =\frac{2}{3} \times S_{CAF}$ (Chung đường cao hạ từ E xuống AC và $\displaystyle AN=\frac{2}{3} \times AC$)
Do đó $\displaystyle S_{BAF} =\frac{2}{3} \times S_{CAF}$. Mà hai tam giác này có chung đường cao hạ từ A xuống BC nên suy ra
$\displaystyle BF=\frac{2}{3} \times CF$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
2 giờ trước
2 giờ trước
4 giờ trước
4 giờ trước
Top thành viên trả lời