Bài 3. Cho tam giác ABC có cạnh đáy BC = 20cm và chiều cao AH = 12cm . Gọi M, N , P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC , AB và AC . Nối M, N , P. Tìm diện tích tam giác MNP

thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của Az Thhanh

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

04/09/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tìm diện tích tam giác MNP, ta cần biết độ dài các cạnh của tam giác này. Vì M là trung điểm của cạnh BC, ta có BM = MC = 20/2 = 10cm. Vì N là trung điểm của cạnh AB, ta có AN = NB = 12cm. Vì P là trung điểm của cạnh AC, ta có AP = PC = 20/2 = 10cm. Ta thấy tam giác MNP là tam giác đều với cạnh bằng nhau, nên ta có MN = NP = MP. Áp dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có: AB^2 = AH^2 + BH^2 AB^2 = 12^2 + (BC/2)^2 AB^2 = 144 + 10^2 AB^2 = 144 + 100 AB^2 = 244 AB = √244 Áp dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông MNP, ta có: MN^2 = MP^2 = NP^2 = (AB/2)^2 + AH^2 MN^2 = MP^2 = NP^2 = (√244/2)^2 + 12^2 MN^2 = MP^2 = NP^2 = 122 + 144 MN^2 = MP^2 = NP^2 = 266 MN = MP = NP = √266 Vậy diện tích tam giác MNP là: S = (MN * AH) / 2 S = (√266 * 12) / 2 S = (12√266) / 2 S = 6√266 cm^2
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
sweettt

04/09/2023

Câu trả lời uy tín

Xét hai tam giác AMB và AMC có chung đường cao AH

$\displaystyle \Longrightarrow \frac{S_{AMB}}{S_{AMC}} =\frac{MB}{MC} =1\Longrightarrow S_{AMB} =S_{AMC} =\frac{1}{2} S_{ABC}$.

Xét hai tam giác BMP và BMA có chung đường cao hạ từ M xuống AB

$\displaystyle \Longrightarrow \ \frac{S_{BMP}}{S_{BMA}} =\frac{BP}{BA} =\frac{1}{2} \Longrightarrow S_{BMP} =\frac{1}{2} S_{BMA} =\frac{1}{4} S_{ABC}$

Xét hai tam giác CMN và CMA có chung đường cao hạ từ M xuống AC

$\displaystyle \Longrightarrow \ \frac{S_{CMN}}{S_{CMA}} =\frac{CN}{CA} =\frac{1}{2} \Longrightarrow S_{CMN} =\frac{1}{2} S_{CMA} =\frac{1}{4} S_{ABC}$

Tương tự ta cũng có $\displaystyle S_{APN} =\frac{1}{4} S_{ABC}$

Ta có:

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
S_{MNP} =S_{ABC} -S_{APN} -S_{BPM} -S_{C}{}_{MN}\\
=S_{ABC} -\frac{1}{4} S_{ABC} -\frac{1}{4} S_{ABC} -\frac{1}{4} S_{ABC} =\frac{1}{4} S_{ABC}\\
=\frac{1}{4} \times \frac{AH\times BC}{2} =\frac{1}{4} \times \frac{12\times 20}{2} =30\ \left( cm^{2}\right)
\end{array}$

rotate image
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved