Bài 3. Cho tam giác ABC có cạnh đáy BC = 20cm và chiều cao AH = 12cm . Gọi M, N , P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC , AB và AC . Nối M, N , P. Tìm diện tích tam giác MNP

Để tìm diện tích tam giác MNP, ta cần biết độ dài các cạnh của tam giác này. Vì M là trung điểm của cạnh BC, ta có BM = MC = 20/2 = 10cm. Vì N là trung điểm của cạnh AB, ta có AN = NB = 12cm. Vì P là trung điểm của cạnh AC, ta có AP = PC = 20/2 = 10cm. Ta thấy tam giác MNP là tam giác đều với cạnh bằng nhau, nên ta có MN = NP = MP. Áp dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có: AB^2 = AH^2 + BH^2 AB^2 = 12^2 + (BC/2)^2 AB^2 = 144 + 10^2 AB^2 = 144 + 100 AB^2 = 244 AB = √244 Áp dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông MNP, ta có: MN^2 = MP^2 = NP^2 = (AB/2)^2 + AH^2 MN^2 = MP^2 = NP^2 = (√244/2)^2 + 12^2 MN^2 = MP^2 = NP^2 = 122 + 144 MN^2 = MP^2 = NP^2 = 266 MN = MP = NP = √266 Vậy diện tích tam giác MNP là: S = (MN * AH) / 2 S = (√266 * 12) / 2 S = (12√266) / 2 S = 6√266 cm^2