testNTTH292023

1) Để so sánh 3 và √7, ta có thể sử dụng phép so sánh bình phương. Ta có: 3^2 = 9 √7^2 = 7 Vậy 9 > 7, nên 3 > √7. 2) Để so sánh -3√2 và -2√3, ta cần chuyển về cùng một căn số. Ta có: -3√2 = -3√2 * (√3/√3) = -3√(2*3)/√3 = -3√6/√3 = -3√6√3/√3√3 = -3√18/3 = -√18 -2√3 = -2√3 * (√2/√2) = -2√(3*2)/√2 = -2√6/√2 = -2√6√2/√2√2 = -2√12/2 = -√12 Để so sánh -√18 và -√12, ta có thể sử dụng phép so sánh bình phương. Ta có: (-√18)^2 = 18 (-√12)^2 = 12 Vậy 18 > 12, nên -√18 > -√12. 3) Để so sánh √5 - 2,5 và 0, ta có: √5 - 2,5 = √5 - 5/2 = (√5 * 2/2) - 5/2 = (2√5 - 5)/2 Để so sánh (2√5 - 5)/2 và 0, ta có thể sử dụng phép so sánh bình phương. Ta có: ((2√5 - 5)/2)^2 = (2√5 - 5)^2/4 = (4*5 - 20√5 + 25)/4 = (20 - 20√5)/4 = 5 - 5√5 Vậy (2√5 - 5)/2 > 0. 4) Để so sánh 2 - √2 và 0,5, ta có: 2 - √2 > 0,5 5) Để so sánh √(4√5) và √(5√3), ta có: √(4√5) = √(4 * √5) = √(2 * 2 * √5) = √(2^2 * √5) = 2√√5 = 2√(√5) √(5√3) = √(5 * √3) = √(√3 * √3 * 5) = √(3 * 5) = √15 Vậy 2√(√5) > √15. 6) Để so sánh 2 + √2 và 5 - √3, ta có: 2 + √2 < 5 - √3 7) Để so sánh √2 - 2√3 và -2√2, ta cần chuyển về cùng một căn số. Ta có: √2 - 2√3 = √2 - 2√3 * (√2/√2) = √2 - 2√(3*2)/√2 = √2 - 2√6/√2 = √2 - 2√6√2/√2√2 = √2 - 2√12/2 = √2 - √12 Để so sánh √2 - √12 và -2√2, ta có thể sử dụng phép so sánh bình phương. Ta có: (√2 - √12)^2 = 2 - 2√2√12 + 12 = 14 - 4√2√3 Vậy √2 - √12 > -2√2. 8) Để so sánh 3 - 2√5 và 1 - √5, ta có: 3 - 2√5 > 1 - √5 9) Để so sánh 2√3 - 5 và √5 - 4, ta có: 2√3 - 5 > √5 - 4 10) Để so sánh √3 - 3√2 và -√5, ta cần chuyển về cùng một căn số. Ta có: √3 - 3√2 = √3 - 3√2 * (√5/√5) = √3 - 3√(2*5)/√5 = √3 - 3√10/√5 = √3 - 3√10√5/√5√5 = √3 - 3√50/5 = √3 - √50/5 Để so sánh √3 - √50/5 và -√5, ta có thể sử dụng phép so sánh bình phương. Ta có: (√3 - √50/5)^2 = 3 - 2√3√50/5 + 50/25 = 3 - 2√150/5 + 2 = 5 - 2√150/5 Vậy √3 - √50/5 > -√5. 11) Để so sánh 3 - 2√3 và 2√6 - 5, ta có: 3 - 2√3 < 2√6 - 5 12) Để so sánh 1 - √3 và √2 - √6, ta cần chuyển về cùng một căn số. Ta có: 1 - √3 = 1 - √3 * (√2/√2) = 1 - √3√2/√2 = 1 - √6/√2 = 1 - √6√2/√2√2 = 1 - √12/2 = 1 - √12/2 Để so sánh 1 - √12/2 và √2 - √6, ta có thể sử dụng phép so sánh bình phương. Ta có: (1 - √12/2)^2 = 1 - √12/2 + (√12/2)^2 = 1 - √12/2 + 12/4 = 1 - √12/2 + 3 = 4 - √12/2 Vậy 1 - √12/2 < √2 - √6. 13) Để so sánh √(√6 - √5) - √(√3 - √2) và 0, ta có: √(√6 - √5) - √(√3 - √2) = √(√6 - √5) - √(√3 - √2) * (√(√6 + √5)/√(√6 + √5)) = √(√6 - √5) - √((√3 - √2)(√6 + √5))/√(√6 + √5) = √(√6 - √5) - √((√3 - √2)(√6 + √5))/(√6 + √5) Để so sánh √(√6 - √5) - √((√3 - √2)(√6 + √5))/(√6 + √5) và 0, ta có thể sử dụng phép so sánh bình phương. Tuy nhiên, để tính toán chính xác giá trị này, cần biết giá trị cụ thể của căn số.