Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1) Để so sánh 3 và √7, ta có thể sử dụng phép so sánh bình phương. Ta có:
3^2 = 9
√7^2 = 7
Vậy 9 > 7, nên 3 > √7.
2) Để so sánh -3√2 và -2√3, ta cần chuyển về cùng một căn số. Ta có:
-3√2 = -3√2 * (√3/√3) = -3√(2*3)/√3 = -3√6/√3 = -3√6√3/√3√3 = -3√18/3 = -√18
-2√3 = -2√3 * (√2/√2) = -2√(3*2)/√2 = -2√6/√2 = -2√6√2/√2√2 = -2√12/2 = -√12
Để so sánh -√18 và -√12, ta có thể sử dụng phép so sánh bình phương. Ta có:
(-√18)^2 = 18
(-√12)^2 = 12
Vậy 18 > 12, nên -√18 > -√12.
3) Để so sánh √5 - 2,5 và 0, ta có:
√5 - 2,5 = √5 - 5/2 = (√5 * 2/2) - 5/2 = (2√5 - 5)/2
Để so sánh (2√5 - 5)/2 và 0, ta có thể sử dụng phép so sánh bình phương. Ta có:
((2√5 - 5)/2)^2 = (2√5 - 5)^2/4 = (4*5 - 20√5 + 25)/4 = (20 - 20√5)/4 = 5 - 5√5
Vậy (2√5 - 5)/2 > 0.
4) Để so sánh 2 - √2 và 0,5, ta có:
2 - √2 > 0,5
5) Để so sánh √(4√5) và √(5√3), ta có:
√(4√5) = √(4 * √5) = √(2 * 2 * √5) = √(2^2 * √5) = 2√√5 = 2√(√5)
√(5√3) = √(5 * √3) = √(√3 * √3 * 5) = √(3 * 5) = √15
Vậy 2√(√5) > √15.
6) Để so sánh 2 + √2 và 5 - √3, ta có:
2 + √2 < 5 - √3
7) Để so sánh √2 - 2√3 và -2√2, ta cần chuyển về cùng một căn số. Ta có:
√2 - 2√3 = √2 - 2√3 * (√2/√2) = √2 - 2√(3*2)/√2 = √2 - 2√6/√2 = √2 - 2√6√2/√2√2 = √2 - 2√12/2 = √2 - √12
Để so sánh √2 - √12 và -2√2, ta có thể sử dụng phép so sánh bình phương. Ta có:
(√2 - √12)^2 = 2 - 2√2√12 + 12 = 14 - 4√2√3
Vậy √2 - √12 > -2√2.
8) Để so sánh 3 - 2√5 và 1 - √5, ta có:
3 - 2√5 > 1 - √5
9) Để so sánh 2√3 - 5 và √5 - 4, ta có:
2√3 - 5 > √5 - 4
10) Để so sánh √3 - 3√2 và -√5, ta cần chuyển về cùng một căn số. Ta có:
√3 - 3√2 = √3 - 3√2 * (√5/√5) = √3 - 3√(2*5)/√5 = √3 - 3√10/√5 = √3 - 3√10√5/√5√5 = √3 - 3√50/5 = √3 - √50/5
Để so sánh √3 - √50/5 và -√5, ta có thể sử dụng phép so sánh bình phương. Ta có:
(√3 - √50/5)^2 = 3 - 2√3√50/5 + 50/25 = 3 - 2√150/5 + 2 = 5 - 2√150/5
Vậy √3 - √50/5 > -√5.
11) Để so sánh 3 - 2√3 và 2√6 - 5, ta có:
3 - 2√3 < 2√6 - 5
12) Để so sánh 1 - √3 và √2 - √6, ta cần chuyển về cùng một căn số. Ta có:
1 - √3 = 1 - √3 * (√2/√2) = 1 - √3√2/√2 = 1 - √6/√2 = 1 - √6√2/√2√2 = 1 - √12/2 = 1 - √12/2
Để so sánh 1 - √12/2 và √2 - √6, ta có thể sử dụng phép so sánh bình phương. Ta có:
(1 - √12/2)^2 = 1 - √12/2 + (√12/2)^2 = 1 - √12/2 + 12/4 = 1 - √12/2 + 3 = 4 - √12/2
Vậy 1 - √12/2 < √2 - √6.
13) Để so sánh √(√6 - √5) - √(√3 - √2) và 0, ta có:
√(√6 - √5) - √(√3 - √2) = √(√6 - √5) - √(√3 - √2) * (√(√6 + √5)/√(√6 + √5)) = √(√6 - √5) - √((√3 - √2)(√6 + √5))/√(√6 + √5) = √(√6 - √5) - √((√3 - √2)(√6 + √5))/(√6 + √5)
Để so sánh √(√6 - √5) - √((√3 - √2)(√6 + √5))/(√6 + √5) và 0, ta có thể sử dụng phép so sánh bình phương. Tuy nhiên, để tính toán chính xác giá trị này, cần biết giá trị cụ thể của căn số.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.