a) có là số nguyên
b)y ko là số hữu tỉ âm, ko là số hữu tỉ dương Bài 11. Cho số hữu tỉ   $y=\frac{2a-4}3$   (a là số nguyên). Với giá trị nào của a thì:,a) y là số nguyên,b) y không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương.

Question

a) có là số nguyên
b)y ko là số hữu tỉ âm, ko là số hữu tỉ dương Bài 11. Cho số hữu tỉ &nbsp; $y=\frac{2a-4}3$ &nbsp; (a là số nguyên). Với giá trị nào của a thì:,a) y là số nguyên,b) y không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương.

Camcam · Accepted Answer

a,
Để y là số nguyên

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow 2a-4\vdots 3\Leftrightarrow 2a-4=3k( k\in \mathbb{Z})\
\Leftrightarrow 2a=3k+4\
\Leftrightarrow a=\frac{3k+4}{2}
\end{array}$
b,
y không là số hữu tỷ âm không là số hữu tỷ dương

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow y=0\Rightarrow \frac{2a-4}{3} =0\
\Leftrightarrow 2a-4=0\Rightarrow a=2
\end{array}$

Timi · Answer

a) Để y là số nguyên, ta cần phải tìm giá trị của a sao cho phép chia $\frac{2a-4}{3}$ cho 3 không có dư.
Ta có thể viết lại phép chia này thành phương trình: $2a-4=3y$
Điều kiện để phương trình này có nghiệm nguyên là 2a-4 chia hết cho 3.
Ta thấy rằng 2a-4 chia hết cho 3 khi và chỉ khi 2a chia hết cho 3.
Vậy ta có thể chọn các giá trị của a là các số nguyên chia hết cho 3, tức là a = 3k (với k là số nguyên).
Vậy giá trị của a để y là số nguyên là a = 3k.

b) Để y không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương, ta cần tìm giá trị của a sao cho $\frac{2a-4}{3}$ không là số hữu tỉ âm và không là số hữu tỉ dương.
Ta có thể viết lại phép chia này thành phương trình: $2a-4=3y$
Điều kiện để phương trình này không có nghiệm hữu tỉ âm hoặc hữu tỉ dương là 2a-4 không chia hết cho 3.
Ta thấy rằng 2a-4 không chia hết cho 3 khi và chỉ khi 2a không chia hết cho 3.
Vậy ta có thể chọn các giá trị của a là các số nguyên không chia hết cho 3, tức là a = 3k+1 hoặc a = 3k+2 (với k là số nguyên).
Vậy giá trị của a để y không là số hữu tỉ âm và không là số hữu tỉ dương là a = 3k+1 hoặc a = 3k+2.

a) có là số nguyên b)y ko là số hữu tỉ âm, ko là số hữu tỉ dương