Cho tam giác ABC có B=50, C=30. Vẽ cung tròn tầm B bán kính BA và cung tron tâm C bán kính CA chúng cắt nhau tại C ( Nàm khác phía với BC . Tính số đo ABD,ACD

Question

Quyenn · Accepted Answer

Xét tam giác ABC và DBC có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
BA=BD\
CA=CD\
BC\ chung
\end{array}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \Delta ABC=\Delta DBC( c-c-c)\
\Rightarrow \widehat{ABC} =\widehat{DBC} =50^{o}
\end{array}$
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{ABD} =\widehat{ABC} +\widehat{DBC} =50^{o} +50^{o} =100^{o}$
Từ $\displaystyle \Delta ABC=\Delta DBC\Rightarrow \widehat{ACB} =\widehat{DCB} =30^{o}$
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{ACD} =\widehat{ACB} +\widehat{DCB} =30^{o} +30^{o} =60^{o}$

Timi · Answer

Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A (do ∠B = ∠C) nên ∠BAC = 180° - 2*50° = 80°.

Vì ∠ABD và ∠ACD là góc tạo bởi hai tia đối nhau nên:

∠ABD = 360° - ∠BAC = 360° - 80° = 280°
∠ACD = 360° - ∠BAC = 360° - 80° = 280°

Vậy ∠ABD = ∠ACD = 280°.

_emma_ 🌷 · Answer

Lời giải:

Xét ΔABC và ΔDBC có:

BA = BD (=r)

CA = CD (=r')

BC chung

Do đó: ΔABC = ΔDBC (c-c-c)

⇒∠ABC=∠CBD=50

⇒∠ABD=180−∠ABC−∠BDC=180−50−30=100

Chứng minh tương tự có : ∠ACD = 80

Kết luận:

∠ABD = 100

∠ACD = 80

Cách giải khác:

Xét ΔABC, ta có:

AB = AC

∠ABC = ∠ACB

Vẽ cung tròn tâm B bán kính BA và cung tròn tâm C bán kính CA, chúng cắt nhau tại D.

∠ABD = 180 - ∠ABC - ∠BDC = 180 - 50 - 30 = 100

∠ACD = 180 - ∠ACB - ∠BCD = 180 - 50 - 80 = 80

Do đó:

∠ABD = 100

∠ACD = 80