Đăng ký học gia sư
Tất cả
Hỏi bài tập 
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Hỏi đời sống 
Tâm lý cảm xúc
Tình cảm
Gia đình bạn bè
Cơ thể & Dậy thì
Giải trí
Mạng xã hội
Định hướng cuộc sống
Hỏi đáp ẩn danh
So sánh 199 mũ 20 và 2003 mũ 15
1
-
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
- Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
- Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
- Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
- Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
24/09/2023
0 
24/09/2023
Có: $\displaystyle 199^{20} < 200^{20}$ và $\displaystyle 2000^{15} < 2003^{15}$
$\displaystyle 200^{20} =\left( 200^{4}\right)^{5}$
$\displaystyle 2000^{15} =\left( 2000^{3}\right)^{5}$
Ta có: $\displaystyle 200^{4} =200^{3} .200$
$\displaystyle 2000^{3} =( 200.10)^{3} =200^{3} .1000$
Vì $\displaystyle 200^{3} .200< 200^{3} .1000$
⟹ $\displaystyle 199^{20} < 2003^{15}$
0 
24/09/2023
2003 mũ 15 lớn hơn
0 
24/09/2023
Ta có:
199 mũ 20 = (200 - 1) mũ 20 = 200 mũ 20 - 20 mũ 20 + 1 mũ 20 = 200 mũ 20 - 20 mũ 20 2003 mũ 15 = 2000 mũ 15 + 3 mũ 15 = 2000 mũ 15 + 27
Do 2000 mũ 15 là một số lớn và 27 là một số nhỏ, nên 2003 mũ 15 sẽ gần bằng 2000 mũ 15. Do đó, ta có:
199 mũ 20 < 2000 mũ 15 199 mũ 20 < 2003 mũ 15
Vậy, kết luận là 199 mũ 20 nhỏ hơn 2003 mũ 15.
Giải thích:
Khi x mũ n lớn hơn 2, thì x mũ n sẽ tăng nhanh hơn n mũ n. Do đó, 199 mũ 20 sẽ nhỏ hơn 2000 mũ 15.
Ngoài ra, ta có thể so sánh trực tiếp hai số 199 mũ 20 và 2003 mũ 15. Ta có:
199 mũ 20 = 199 * 199 * ... * 199 (20 lần) = 1,411,513,812,089,238,209 2003 mũ 15 = 2003 * 2003 * ... * 2003 (15 lần) = 2,814,120,834,306,975,759
Ta thấy rằng 199 mũ 20 nhỏ hơn 2003 mũ 15. Do đó, kết luận vẫn là 199 mũ 20 nhỏ hơn 2003 mũ 15.
0 
24/09/2023
Để so sánh 199 mũ 20 và 2003 mũ 15, ta có thể sử dụng quy tắc so sánh các số mũ cùng cơ số.
199 mũ 20 = (200 - 1) mũ 20
2003 mũ 15 = (2000 + 3) mũ 15
Ta có thể mở rộng công thức Newton để tính toán các số mũ này, nhưng trong trường hợp này, ta có thể nhận thấy rằng 2000 mũ 15 sẽ lớn hơn 200 mũ 20, vì 2000 lớn hơn 200 và 15 lớn hơn 20.
Vì vậy, ta có thể kết luận rằng 2003 mũ 15 sẽ lớn hơn 199 mũ 20.
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
30/08/2025
29/08/2025
Top thành viên trả lời
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.