Cho hình thang MNPQ, (MN//PQ), có MP=NQ. Qua N đường thẳng song song với MP, cắt đường thẳng PQ tại k. Chứng minh: a) ΔNKQ là tam giác cân b) ΔMPQ=ΔNQP

a) ta có 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
MP//NK\ \\
MN\ //PK\ 
\end{array}$
$\displaystyle \Rightarrow $ MNPK là hình bình hành 
$\displaystyle \Rightarrow $ $\displaystyle NK\ =MP$
mà $\displaystyle MP=NQ$
$\displaystyle \Rightarrow NK=NQ\Rightarrow \vartriangle NKQ$ cân tại NN
b)có $\displaystyle \vartriangle NQK\ $ cân tại N 
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{NQP} =\widehat{NKP}$
có $\displaystyle NK//MP\Rightarrow \widehat{MPQ} =\widehat{NKP}$ (so le trong)
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{NQP} =\widehat{MPQ}$