Phân tích đa thức thành nhân tử: $1) x^2 + 9 - 16y^2 + 6x$ $2) 6x^2 + 6y^2 - 24 + 12xy$ yêu cầu TRẢ LỜI ĐẦY ĐỦ CÁC BƯỚC GIẢI, CẤM SPAM

1) \( x^2 + 9 - 16y^2 + 6x \) Ta nhóm các hạng tử lại để dễ dàng phân tích: \[ x^2 + 6x + 9 - 16y^2 \] Nhận thấy rằng \( x^2 + 6x + 9 \) là một hằng đẳng thức dạng \( (x + 3)^2 \): \[ (x + 3)^2 - 16y^2 \] Tiếp theo, ta nhận thấy rằng \( (x + 3)^2 - 16y^2 \) là một hiệu của hai bình phương, có thể phân tích thành nhân tử: \[ (x + 3)^2 - (4y)^2 \] \[ = (x + 3 - 4y)(x + 3 + 4y) \] Vậy, đa thức đã cho được phân tích thành nhân tử là: \[ x^2 + 9 - 16y^2 + 6x = (x + 3 - 4y)(x + 3 + 4y) \] 2) \( 6x^2 + 6y^2 - 24 + 12xy \) Ta nhóm các hạng tử lại để dễ dàng phân tích: \[ 6x^2 + 12xy + 6y^2 - 24 \] Nhận thấy rằng \( 6x^2 + 12xy + 6y^2 \) có thể viết dưới dạng \( 6(x^2 + 2xy + y^2) \): \[ 6(x^2 + 2xy + y^2) - 24 \] Nhận thấy rằng \( x^2 + 2xy + y^2 \) là một hằng đẳng thức dạng \( (x + y)^2 \): \[ 6(x + y)^2 - 24 \] Tiếp theo, ta nhận thấy rằng \( 6(x + y)^2 - 24 \) có thể viết dưới dạng \( 6[(x + y)^2 - 4] \): \[ 6[(x + y)^2 - 4] \] Nhận thấy rằng \( (x + y)^2 - 4 \) là một hiệu của hai bình phương, có thể phân tích thành nhân tử: \[ (x + y)^2 - 2^2 \] \[ = (x + y - 2)(x + y + 2) \] Vậy, đa thức đã cho được phân tích thành nhân tử là: \[ 6x^2 + 6y^2 - 24 + 12xy = 6(x + y - 2)(x + y + 2) \]