Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác
Cho A = 3x-1/x-1, B = 2x^2 + x -1/ x+2 a) Tìm x Z để A; B là số nguyên. b) Tìm x Z để A và B cùng là số nguyên.
0
Trả lời câu hỏi của vi Huỳnh
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
- Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
- Không copy câu trả lời của Timi
- Không sao chép trên mạng
- Không spam câu trả lời để nhận điểm
- Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
Timi
27/09/2023
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Để A là số nguyên, ta cần giải phương trình 3x - 1 = k(x - 1) với k là số nguyên. Từ đó ta có x = (k + 1) / (k - 3). Vì x thuộc Z nên (k + 1) phải chia hết cho (k - 3). Nhưng không có số nguyên k nào thỏa mãn điều kiện này nên không có giá trị x nào thỏa mãn.
Để B là số nguyên, ta cần giải phương trình 2x^2 + x - 1 = k(x + 2) với k là số nguyên. Từ đó ta có phương trình bậc 2: (2 - k)x^2 + (k - 1)x + 2k + 1 = 0. Phương trình này có nghiệm nguyên khi và chỉ khi delta = (k - 1)^2 - 4(2 - k)(2k + 1) là bình phương của một số nguyên. Tuy nhiên, không có giá trị k nào thỏa mãn điều kiện này nên không có giá trị x nào thỏa mãn.
b) Để A và B cùng là số nguyên, ta cần tìm giá trị x thỏa mãn cả hai điều kiện trên. Nhưng từ phần a), ta biết rằng không có giá trị x nào thỏa mãn nên câu trả lời là không có giá trị x nào thỏa mãn.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
0 0 bình luận
Bình luận
Tonyloveby
27/09/2023
Câu trả lời uy tín
a,$\displaystyle A=\frac{3x-1}{x-1} =\frac{3( x-1) +2}{x-1} =3+\frac{2}{x-1} \ ( x\neq 1)$
Để A nguyên thì $\displaystyle \frac{2}{x-1}$ nguyên
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow x-1\ \in Ư( 2)\\
\Leftrightarrow x-1\ \in \{-2;-1;1;2\}\\
\Leftrightarrow x\in \{-1;0;2;3\} \ ( tm)
\end{array}$
$\displaystyle B=\frac{2x^{2} +x-1}{x+2} =\frac{2x( x+2) -3( x+2) +5}{x+2} =2x-3+\frac{5}{x+2} \ ( x\neq -2)$
Để B nguyên thì $\displaystyle \frac{5}{x+2}$ nguyên
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow x+2\in Ư( 5)\\
\Leftrightarrow x+2\ \in \{-5;-1;1;5\}\\
\Leftrightarrow x\in \{-7;-3;-1;3\}( tm)
\end{array}$
b,Để A và B cùng nguyên thì $\displaystyle x\in \{-1;0;2;3\} \cap \{-7;-3;-1;3\} =-1$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
0 0 bình luận
Bình luận
Bé ma cuti
27/09/2023
a) Để A là số nguyên, ta cần x-1 chia hết cho 3x-1. Tức là (x-1) chia hết cho (3x-1).
Đặt y = 3x-1. Ta có phương trình (x-1) / y = 1.
Từ đó, ta có x-1 = y.
Vì (x-1) chia hết cho y, nên y là ước của x-1. Khi đó, ta có các trường hợp sau:
- y = 1: x-1 = 1 => x = 2
- y = -1: x-1 = -1 => x = 0
- y = x-1: x-1 = x-1 => x có thể là bất kỳ giá trị nào.
Vậy, để A là số nguyên, x có thể là 2, 0 hoặc bất kỳ giá trị nào.
b) Để cả A và B đều là số nguyên, ta cần x+2 chia hết cho 2x^2 + x - 1. Tức là (x+2) chia hết cho (2x^2 + x - 1).
Đặt z = 2x^2 + x - 1. Ta có phương trình (x+2) / z = 1.
Từ đó, ta có x+2 = z.
Vì (x+2) chia hết cho z, nên z là ước của x+2. Khi đó, ta có các trường hợp sau:
- z = 1: x+2 = 1 => x = -1
- z = -1: x+2 = -1 => x = -3
- z = x+2: x+2 = x+2 => x có thể là bất kỳ giá trị nào.
Vậy, để cả A và B đều là số nguyên, x có thể là -1, -3 hoặc bất kỳ giá trị nào.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
1 0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Thanhtruc1709
8 giờ trước
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi E là trung điểm của cạnh AC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại D. Chứng minh rằng AD=2ED
(Không chép mạng ạ)
Đặng Thùy Linh
8 giờ trước
Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Giúp mình với!
Đặng Thùy Linh
8 giờ trước
Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Giúp mình với!
Top thành viên trả lời
Chọn thời gian
🤍ﮩ٨ـﮩﮩ٨ـ𝕴 𝓵𝓸𝓿𝓮 𝔂𝓸𝓾! ﮩ٨ـﮩﮩ٨ـ ﮩ٨ـﮩﮩ٨ـ🤍 8.290 Điểm
Phan Ngọc Khánh Linh 7.320 Điểm
blue moon 5.980 Điểm
zinღnnii 5.320 Điểm
Uyển Như🌷 5.170 Điểm
Đặt câu hỏi về bài tập của bạn
Lưu ý: • Đặt câu hỏi đủ thông tin, có ý nghĩa • Không gian lận điểm • Không đặt câu hỏi có chứa nội dung phản cảm
Chọn lớp
Chọn môn
Điểm
Chủ đề
Xem cách tính điểm
Hướng dẫn công thức latex
Báo cáo câu hỏi
Xác nhận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang
Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved