Cho dãy số sau: 1; 1; 2; 1; 2; 3; 1; 2; 3; 4; 1; 2; 3; 4; 5; …. a) Viết tiếp 5 số hạng tiếp theo. b) Tìm số hạng thứ 100 của dãy số trên.

a) Dãy số tiếp theo sẽ là: 1; 2; 3; 4; 5; 6 b) Để tìm số hạng thứ 100, ta cần xác định chuỗi con mà số hạng thứ 100 thuộc về. Chuỗi con bắt đầu từ 1 và kết thúc ở n (n là số tự nhiên) có tổng số hạng là n*(n+1)/2. Ta cần tìm n sao cho n*(n+1)/2 < 100 và (n+1)*((n+1)+1)/2 > 100. Khi đó, số hạng thứ 100 sẽ là số hạng thứ [100 - n*(n+1)/2] trong chuỗi con tiếp theo. Tìm n: - Với n=13, ta có 13*14/2 = 91 < 100 - Với n=14, ta có 14*15/2 = 105 > 100 Vậy n=13 và số hạng thứ 100 sẽ là số hạng thứ 100 - 91 = 9 trong chuỗi con tiếp theo. Vậy số hạng thứ 100 của dãy số trên là 9.