Cho parabol (P) : y = (x ^ 2)/2 ,(d) : y = 1/2 * x + n a. Với n=1 hãy: - Vẽ (P) và d trên cùng một hệ trục tọa độ - Tìm tọa độ các giao điểm A và B của d và (P) - Tinh diện tích tam giác AOB b. Tìm cá...

*) Vẽ ĐTHS (P): $\displaystyle y=\frac{x^{2}}{2}$
Với x=0 ta có: $\displaystyle y=\frac{0^{2}}{2} =0$. Vậy ĐTHS đi qua điểm (0;0)
Với x=2 ta có: $\displaystyle y=\frac{2^{2}}{2} =2$. Vậy ĐTHS đi qua điểm (2;2)
Với x=-2 ta có: $\displaystyle y=\frac{( -2)^{2}}{2} =0$. Vậy ĐTHS đi qua điểm (-2;2)
Vẽ đường cong parabol đi qua 3 điểm (0;0), (2;2), (-2;2) ta được ĐTHS $\displaystyle y=\frac{x^{2}}{2}$
*) Vẽ ĐTHS d:  $\displaystyle y=\frac{1}{2} x+1$
Với $\displaystyle x=0\ $ta có: $\displaystyle y=\frac{1}{2} .0+1=1$
Với y=0 ta có: $\displaystyle 0=\frac{1}{2} .x+1\Rightarrow x=-2$
Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm (0;1) và (-2;0) ta được ĐTHS $\displaystyle y=\frac{1}{2} x+1$

*) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là:
$\displaystyle \frac{x^{2}}{2} =\frac{1}{2} x+1\Leftrightarrow x^{2} -x-2=0\Leftrightarrow ( x+ 1)( x-2) =0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=-1 & \\
x=2 & 
\end{array} \right.$
Với x=1 thay vào $\displaystyle y=\frac{x^{2}}{2}$ ta được: $\displaystyle y=\frac{1}{2}$
Với x=2 thay vào $\displaystyle y=\frac{x^{2}}{2}$ ta được $\displaystyle y=2$
Vậy tọa độ 2 giao điểm của (P) và d là: $\displaystyle A\left( 1;\frac{1}{2}\right) ,B( 2;2)$