Một vật dao động điều hòa trong 1 phút thực hiện là 120 dao động trong một chu kì vật đi được 16 cm lúc t = 0 vật qua vị trí x = -2 theo chiều dương Viết phương trình li độ

Question

ngocoanh · Accepted Answer

1 dao động bằng 1 chu kì

= >T = 0,5(s)

$ = > \omega = 4\pi(rad)$

quãng đường đi trong 1 chu kì:

s = 4A = 16(cm) = > A = 4cm

Tại t = 0 Vật đi qua vị trí x = -2 theo chiều dương

=> Vecto x nằm ở nửa dưới đường tròn

= >$ - 180 < \varphi < 0 = > \varphi = - (180 - \mathrm{\arccos}\left(\frac{2}{4}\right)) = - 120 = \frac{ - 2\pi}{3} $

= >Pt li độ:$x = 4cos(4\pi\ldotp t - \frac{2\pi}{3})(cm)$

Timi · Answer

Để viết phương trình li độ của vật dao động điều hòa, ta cần xác định được các thông số sau: biên độ (A), tần số góc (ω) và pha ban đầu (φ).

1. Biên độ (A): Đây là khoảng cách lớn nhất từ vị trí cân bằng đến vị trí mà vật có thể đạt được trong một chu kì. Trong bài toán này, biên độ A = 16 cm.

2. Tần số góc (ω): Tần số góc là số lượng chu kì hoàn thành trong một giây. Tần số của vật dao động là 120 chu kì/phút = 2 chu kì/giây. Vậy tần số góc ω = 2πf = 2π*2 = 4π rad/s.

3. Pha ban đầu (φ): Đây là vị trí ban đầu của vật so với vị trí cân bằng. Trong bài toán này, vật qua vị trí x = -2 theo chiều dương nên pha ban đầu φ = -2/16 = -π/8 rad.

Vậy phương trình li độ của vật dao động điều hòa sẽ là:

x(t) = A*cos(ωt + φ) = 16cos(4πt - π/8) (cm)