(10²+11²+12²):(13²+14²) Tính nhanh hợp lí biểu thức

ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Minh Thắng
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

05/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, ta cần tính giá trị của từng phần trong biểu thức: 10² = 100 11² = 121 12² = 144 13² = 169 14² = 196 Tiếp theo, ta cộng các giá trị đã tính được: Phần tử trên: 100 + 121 + 144 = 365 Phần tử dưới: 169 + 196 = 365 Cuối cùng, ta thực hiện phép chia: 365 : 365 = 1 Vậy, giá trị của biểu thức (10²+11²+12²):(13²+14²) là 1.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
huskyngao

05/10/2023

Câu trả lời uy tín


Suy ra
Nên

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS
avatar
level icon
muniii✨️

05/10/2023

(10²+11²+12²):(13²+14²))

=[(12+1)²+(12+2)²] : (13²+14²)

=(13²+14²) : (13²+14²)

=1

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Ánh Dương

05/10/2023

(10^2+11^2+12^2) : (13^2+14^2) =[(12+1)^2+(12+2)^2] : (13^2+14^2) =(13^2+14^2) : (13^2+14^2) =1
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

(10²+11²+12²):(13²+14²)

  = (100 + 121 + 144) : (169 + 196)

  = 365 : 365

  = 1


Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Để tính nhanh biểu thức (10²+11²+12²):(13²+14²), ta có thể áp dụng một số công thức đặc biệt:

  1. Công thức tổng của các số liên tiếp: 1² + 2² + 3² + … + n² = n(n+1)(2n+1)/6.

Áp dụng công thức này, ta có:

10² + 11² + 12² = (10)(10+1)(210+1)/6 + (11)(11+1)(211+1)/6 + (12)(12+1)(2*12+1)/6

= (10)(11)(21)/6 + (11)(12)(23)/6 + (12)(13)(25)/6

= 385 + 506 + 650

= 1541.

  1. Công thức tổng của bình phương các số liên tiếp: 1² + 2² + 3² + … + n² = n(n+1)(2n+1)/6.

Áp dụng công thức này, ta có:

13² + 14² = (13)(13+1)(213+1)/6 + (14)(14+1)(214+1)/6

= (13)(14)(27)/6 + (14)(15)(29)/6

= 819 + 1015

= 1834.

Vậy biểu thức ban đầu trở thành: 1541/1834.

Để rút gọn biểu thức này, ta có thể chia cả tử và mẫu cho 7:

1541/1834 = (7220 + 1)/(7262)

= 220/262 + 1/262

= 0.8397 + 0.0038

= 0.8435.

Vậy kết quả của biểu thức là 0.8435.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.5/5 (2 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi