Hai điểm A và B có phương thẳng đứng cách nhau 100m, điểm B nằm tại mặt đất. Vào cùng một thời điểm, ném đồng thời hai vật từ A và B lên trên thẳng đứng với tốc độ vương ứng là V01= 40m/s , v02=80m/s. Biết vật thứ nhất ném từ A, vật thứ hai ném từ B. Tính khoảng cách giữa hai vật khi vật thứ nhất chạm đất ?

Question

nhocdrama6 · Accepted Answer

Chọn gốc tọa độ ở mặt đất.

Vật 1: $x_{1} =x_{0} +v_{01} t+\frac{at^{2}}{2} =100+40t-\frac{gt^{2}}{2}$

Vật 2: $x_{2} =x_{0} +v_{02} t+\frac{at^{2}}{2} =80t-\frac{gt^{2}}{2}$

Khi vật 1 chạm đất => x₁ = 0

$\Rightarrow 100\ +\ 40t-\frac{10t^{2}}{2} =0\Rightarrow t=10s$

Khi đó vật 2 ở: $x_{2} =80.10-\frac{10.10^{2}}{2} =300\ m$

$\Rightarrow \Delta h=|x_{1} -x_{2} |=300\ m$

Timi · Answer

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng công thức vận tốc cuối cùng trong chuyển động ném lên:

v = v0 - gt

Ở đây, v là vận tốc cuối cùng, v0 là vận tốc ban đầu, g là gia tốc do trọng lực (g = 9.8 m/s^2), và t là thời gian.

Đầu tiên, chúng ta cần tính thời gian mà vật thứ nhất mất để rơi từ A xuống mặt đất. Vì vật rơi từ độ cao h = 100m với vận tốc ban đầu v01 = 40m/s, chúng ta có thể sử dụng công thức sau để tính thời gian:

h = v0*t + 0.5*g*t^2

Giải phương trình trên cho t, ta được:

100 = 40*t + 0.5*9.8*t^2

Giải phương trình trên, ta được thời gian t = 5.1s

Tiếp theo, chúng ta cần tính khoảng cách mà vật thứ hai di chuyển lên trên trong thời gian 5.1s. Sử dụng công thức v = v0 - gt, ta có:

v = 80 - 9.8*5.1 = 30m/s

Cuối cùng, chúng ta cần tính khoảng cách mà vật thứ hai di chuyển lên trên trong thời gian 5.1s. Sử dụng công thức h = v0*t - 0.5*g*t^2, ta có:

h = 80*5.1 - 0.5*9.8*(5.1)^2 = 130m

Vậy, khi vật thứ nhất chạm đất, vật thứ hai sẽ ở độ cao 130m so với mặt đất.

Hai điểm A và B có phương thẳng đứng cách nhau 100m, điểm B nằm tại mặt đất. Vào cùng một thời điểm, ném đồng thời hai vật từ A và B lên trên thẳng đứng với tốc độ vương ứng là V01= 40m/s , v02=80m/s....