giải giúp mình

Dưới đây là lời giải chi tiết cho các câu hỏi của bạn: --- **Phần Câu 2: Va chạm giữa hai viên bi A và B** Dữ kiện: - \( m_A = 200\,g = 0.2\,kg \) - \( m_B = 100\,g = 0.1\,kg \) - Vận tốc ban đầu của A: \( v_{A_i} = 4\,m/s \) - Vận tốc sau va chạm của A: \( v_{A_f} = 3\,m/s \) - Viên bi B đứng yên ban đầu: \( v_{B_i} = 0\,m/s \) - Thời gian va chạm: \( \Delta t = 0.4\,s \) --- a) **Gia tốc của viên bi A:** \[ a_A = \frac{v_{A_f} - v_{A_i}}{\Delta t} = \frac{3 - 4}{0.4} = -2.5\, m/s^2 \] => Phát biểu: "Gia tốc của viên bi A là 2,5 m/s²" (có dấu âm) là đúng (Đ). --- b) **Lực tác dụng của viên bi A vào viên bi B:** Lực tác dụng lên A (theo định luật II Newton): \[ F_A = m_A \cdot a_A = 0.2 \times (-2.5) = -0.5\, N \] Lực tác dụng lên B là lực phản lực theo định luật III Newton, bằng 0.5 N. => Phát biểu "Lực tác dụng của viên bi A vào viên bi B là 0,5 N" là đúng (Đ). --- c) **Gia tốc của viên bi B sau va chạm:** Ta tìm vận tốc sau va chạm của B theo định luật bảo toàn động lượng: \[ m_A v_{A_i} + m_B v_{B_i} = m_A v_{A_f} + m_B v_{B_f} \] \[ 0.2 \times 4 + 0 = 0.2 \times 3 + 0.1 \times v_{B_f} \] \[ 0.8 = 0.6 + 0.1 v_{B_f} \implies 0.1 v_{B_f} = 0.2 \implies v_{B_f} = 2\, m/s \] Gia tốc của B trong va chạm (từ 0 đến 2 m/s trong 0.4 s): \[ a_B = \frac{v_{B_f} - v_{B_i}}{\Delta t} = \frac{2 - 0}{0.4} = 5\, m/s^2 \] => Phát biểu "Gia tốc của viên bi B sau va chạm là 5 m/s²" là đúng (Đ). Nhưng bạn đánh dấu là sai (f) có thể do câu hỏi khác, tuy nhiên theo tính toán đây là đúng. --- d) **Vận tốc của viên bi B sau va chạm:** Theo tính toán trên, \( v_{B_f} = 2\, m/s \) => Phát biểu "Vận tốc của viên bi B sau va chạm là 4 m/s" là sai (S). Bạn đánh dấu S là đúng. --- --- **Phần III: Trả lời ngắn** --- **Câu 1: Sai số tương đối của tốc độ** Độ dài quãng đường: \( s = 18.00 \pm 0.45\, m \) Thời gian: \( t = 3.00 \pm 0.09\, s \) Tốc độ: \( v = \frac{s}{t} \) Sai số tương đối của tốc độ: \[ \frac{\Delta v}{v} = \frac{\Delta s}{s} + \frac{\Delta t}{t} = \frac{0.45}{18} + \frac{0.09}{3} = 0.025 + 0.03 = 0.055 = 5.5\% \] => Sai số tương đối là **5,5%** --- **Câu 2: Thả rơi tự do một hòn sỏi** - Quãng đường rơi trong giây cuối cùng là 25 m. - Gia tốc trọng trường \( g = 10\, m/s^2 \) Quãng đường rơi trong giây cuối cùng của vật rơi tự do từ độ cao h là: \[ s_{last} = g \cdot t \] \( s_{last} = 25 \implies 25 = 10 \cdot t \implies t = 2.5\, s \) Thời gian rơi toàn bộ là \( t = 2.5\, s \) Độ cao: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times (2.5)^2 = 5 \times 6.25 = 31.25\, m \] --- **Câu 3: Ca nô chuyển động** - Khoảng cách A-B: 24 km - Vận tốc nước: 6 km/h - Thời gian xuôi dòng: 1 giờ Gọi vận tốc ca nô so với mặt nước là \( v \). Vận tốc thực tế xuôi dòng là \( v + 6 \). Khoảng cách = vận tốc thực tế × thời gian \[ 24 = (v + 6) \times 1 \implies v = 18\, km/h \] Đổi sang m/s: \[ v = 18 \times \frac{1000}{3600} = 5\, m/s \] --- **Câu 4: Người đi xe đạp** - Đoạn 1: \(\frac{2}{3}\) quãng đường, tốc độ 10 km/h - Đoạn 2: \(\frac{1}{3}\) quãng đường, tốc độ 20 km/h Tốc độ trung bình: Gọi tổng quãng đường: \( S \) Thời gian đi đoạn 1: \[ t_1 = \frac{2S/3}{10} = \frac{2S}{30} = \frac{S}{15} \] Thời gian đi đoạn 2: \[ t_2 = \frac{S/3}{20} = \frac{S}{60} \] Tổng thời gian: \[ t = t_1 + t_2 = \frac{S}{15} + \frac{S}{60} = \frac{4S}{60} + \frac{S}{60} = \frac{5S}{60} = \frac{S}{12} \] Tốc độ trung bình: \[ v_{tb} = \frac{S}{t} = \frac{S}{S/12} = 12\, km/h \] --- **Phần IV: Tự luận** --- **Câu 1: Đoàn tàu hãm phanh** Dữ kiện: - Khoảng cách d = 50 m - Thời gian dừng: t = 10 s - Tốc độ ban đầu: \( v_0 = ? \) - Gia tốc: \( a = ? \) - Tốc độ cuối: \( v = 0 \) Sử dụng phương trình chuyển động: \[ v = v_0 + a t = 0 \implies a = -\frac{v_0}{t} \] Phương trình quãng đường: \[ d = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = v_0 t - \frac{1}{2} \frac{v_0}{t} t^2 = v_0 t - \frac{1}{2} v_0 t = \frac{1}{2} v_0 t \] Suy ra: \[ d = \frac{1}{2} v_0 t \implies v_0 = \frac{2 d}{t} = \frac{2 \times 50}{10} = 10\, m/s \] Gia tốc: \[ a = -\frac{v_0}{t} = -\frac{10}{10} = -1\, m/s^2 \] --- **Tóm tắt kết quả:** - a) Gia tốc A: \(-2.5\, m/s^2\) (đúng) - b) Lực A tác dụng lên B: \(0.5\, N\) (đúng) - c) Gia tốc B sau va chạm: \(5\, m/s^2\) (đúng) - d) Vận tốc B sau va chạm: \(2\, m/s\) (phát biểu 4 m/s là sai) - Sai số tương đối tốc độ: \(5.5\%\) - Độ cao h: \(31.25\, m\) - Vận tốc ca nô so với nước: \(18\, km/h = 5\, m/s\) - Tốc độ trung bình người đi xe đạp: \(12\, km/h\) - Vận tốc ban đầu tàu hãm phanh: \(10\, m/s\) - Gia tốc hãm phanh: \(-1\, m/s^2\) --- Nếu cần giải thích thêm, bạn cứ hỏi nhé!