18/10/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
18/10/2023
18/10/2023
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
A=2.3.4.5....98.\left( 1+\frac{1}{2} +\frac{1}{3} +...+\frac{1}{98}\right)\\
A=2.3.....98+3.4....98+2.4.5....98+...+2.3.4.....97\\
A=2.3.4.....97.( 98+1) +3.4.5....96.98.( 97+2) +2.4.5....95.97.98.( 96+3) +....+2.3.4.....48.50.....98.( 49+50)\\
A=2.3.4.....97.99+3.4.5....96.98.99+2.4.5.....95.97.98.99+....+2.3.4.....48.50.51.....98.99
\end{array}$
Nhận xét các số hạng của A đều chia hết cho 99 do có thừa số 99
Như vậy A sẽ chia hết cho 99
Vậy $\displaystyle A=2.3.4.5....98.\left( 1+\frac{1}{2} +\frac{1}{3} +...+\frac{1}{98}\right)$ chia hết cho 99
Thành Nguyễn
18/10/2023
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
4 giờ trước
4 giờ trước
Top thành viên trả lời