giúp nha mng

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Thành Nguyễn

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

18/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, ta có thể viết lại biểu thức A như sau: A = 2.3.4.5...98.(1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/98) = 98! * (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/98) Chúng ta biết rằng 98! chia hết cho 99 vì 99 = 9*11 và 98! chứa cả 9 và 11. Bây giờ, chúng ta chỉ cần chứng minh rằng (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/98) cũng chia hết cho 99. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng định lý Fermat nhỏ: nếu p là số nguyên tố và a là số nguyên bất kỳ không chia hết cho p, thì a^(p-1) ≡ 1 (mod p). Vì vậy, chúng ta có: 1/2 + 1/3 + ... + 1/98 ≡ 2^(98-1) + 3^(98-1) + ... + 98^(98-1) (mod 99) Và theo định lý Fermat nhỏ, chúng ta có: 2^(98-1) ≡ 1 (mod 99), 3^(98-1) ≡ 1 (mod 99), ..., 98^(98-1) ≡ 1 (mod 99) Vì vậy, tổng của chúng cũng chia hết cho 99. Do đó, A chia hết cho 99.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Tiensigiay

18/10/2023

Câu trả lời uy tín

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
A=2.3.4.5....98.\left( 1+\frac{1}{2} +\frac{1}{3} +...+\frac{1}{98}\right)\\
A=2.3.....98+3.4....98+2.4.5....98+...+2.3.4.....97\\
A=2.3.4.....97.( 98+1) +3.4.5....96.98.( 97+2) +2.4.5....95.97.98.( 96+3) +....+2.3.4.....48.50.....98.( 49+50)\\
A=2.3.4.....97.99+3.4.5....96.98.99+2.4.5.....95.97.98.99+....+2.3.4.....48.50.51.....98.99
\end{array}$
Nhận  xét các số hạng của A đều chia hết cho 99 do có thừa số 99
Như vậy A sẽ chia hết cho 99 
Vậy $\displaystyle A=2.3.4.5....98.\left( 1+\frac{1}{2} +\frac{1}{3} +...+\frac{1}{98}\right)$ chia hết cho 99 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
1 bình luận
Bình luận
avatar

Thành Nguyễn

18/10/2023

mình chx hiểu bạn ơi !!!

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved