giúp nha mng

Đầu tiên, ta có thể viết lại biểu thức A như sau: A = 2.3.4.5...98.(1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/98) = 98! * (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/98) Chúng ta biết rằng 98! chia hết cho 99 vì 99 = 9*11 và 98! chứa cả 9 và 11. Bây giờ, chúng ta chỉ cần chứng minh rằng (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/98) cũng chia hết cho 99. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng định lý Fermat nhỏ: nếu p là số nguyên tố và a là số nguyên bất kỳ không chia hết cho p, thì a^(p-1) ≡ 1 (mod p). Vì vậy, chúng ta có: 1/2 + 1/3 + ... + 1/98 ≡ 2^(98-1) + 3^(98-1) + ... + 98^(98-1) (mod 99) Và theo định lý Fermat nhỏ, chúng ta có: 2^(98-1) ≡ 1 (mod 99), 3^(98-1) ≡ 1 (mod 99), ..., 98^(98-1) ≡ 1 (mod 99) Vì vậy, tổng của chúng cũng chia hết cho 99. Do đó, A chia hết cho 99.