Giúp mình với (Cần Thơ, 2015 - 2016). $2015-2016).$ Nhân ngày quốc tế thiếu nhi, 13 HS ( nam và nữ),tham gia gói 80 phần quả cho các em thiếu nhi. Biết tổng số quà mà HS nam,gói được bằng tổng số qua mà HS nữ gói được. Số quà mỗi bạn nam gói nhiều,hơn số quả mà mỗi bạn nữ gói là 3 phần. Tính số HS nam và nữ.

Question

Maxhd123 · Accepted Answer

Gọi x là số học sinh nam. (Đk: 0<x<13 , x nguyên.)
Số học sinh nữ là: 13-x ( học sinh)
Số phần quà mà mỗi học sinh Nam gói được là: $\displaystyle \frac{40}{x}$ (phần)
Số phần quà mà mỗi học sinh Nữ gói được là: $\displaystyle \frac{40}{13-x}$(phần)
Theo bài toán ta có phương trình:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{40}{x} -\frac{40}{13-x} =3\
\Leftrightarrow 40( 13-x) -40x=3x( 13-x)\
\Leftrightarrow 520-40x-40x=39x-3x^{2}\
\Leftrightarrow 3x^{2} -119x+520=0\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=5\ ( tmđk) & \
x=\frac{104}{3} \ ( ktmđk) &
\end{array} ight.
\end{array}$
Vậy số học sinh nam là 5, số học sinh nữ là 8.

Timi · Answer

Giả sử số học sinh nam là x và số học sinh nữ là y. Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

Hệ phương trình 1:
x + y = 13 (vì tổng số học sinh là 13)

Hệ phương trình 2:
80/x - 80/y = 3 (vì số quà mỗi bạn nam gói nhiều hơn số quả mà mỗi bạn nữ gói là 3 phần)

Giải hệ phương trình trên, ta được:

Từ hệ phương trình 1, ta có y = 13 - x.

Thay y vào hệ phương trình 2, ta được:

80/x - 80/(13 - x) = 3
=> 80(13 - x) - 80x = 3x(13 - x)
=> 1040 - 80x = 39x^2 - 39x
=> 39x^2 + 119x - 1040 = 0

Giải phương trình trên, ta được x = 5 hoặc x = -8. Vì số học sinh không thể âm nên x = 5.

Thay x = 5 vào hệ phương trình 1, ta được y = 13 - 5 = 8.

Vậy, số học sinh nam là 5 và số học sinh nữ là 8.