Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Hai người thợ cùng sơn một ngôi nhà trong 10 giờ thì sơn được 1/10 ngôi nhà. Sau khi làm chung được 20 giờ thì người thứ nhất nghỉ, còn người thứ hai tiếp tục...

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Như Khánh

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

18/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đặt x là thời gian mà người thợ thứ nhất cần để hoàn thành công việc khi làm một mình, y là thời gian mà người thợ thứ hai cần để hoàn thành công việc khi làm một mình. Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau: 1/10 = 10/x + 10/y (vì trong 10 giờ, người thợ thứ nhất sơn được 10/x ngôi nhà và người thợ thứ hai sơn được 10/y ngôi nhà) 25% = 20/x + 40/y (vì sau 20 giờ làm chung, người thợ thứ nhất sơn được 20/x ngôi nhà và người thợ thứ hai sơn được 40/y ngôi nhà) Giải hệ phương trình trên, ta được x = 200 giờ, y = 100 giờ. Vậy, nếu làm một mình, người thợ thứ nhất sẽ hoàn thành công việc sau 200 giờ và người thợ thứ hai sẽ hoàn thành công việc sau 100 giờ.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
3.0/5 (2 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
boydeptrai

18/10/2023

Câu trả lời uy tín

Gọi thời gian người thứ nhất là một mình xong công việc là $\displaystyle x$ (giờ, $\displaystyle x >0$)
Gọi thời gian người thứ hai là một mình xong công việc là $\displaystyle y$ (giờ, $\displaystyle y >0$)
Mỗi giờ người thứ nhất làm được $\displaystyle \frac{1}{x}$ (ngôi nhà)
Trong 10 giờ, người thứ nhất làm được là $\displaystyle \frac{10}{x}$ (ngôi nhà)
Mỗi giờ người thứ hai làm được $\displaystyle \frac{1}{y}$ (ngôi nhà)
Trong 10 giờ, người thứ hai làm được là $\displaystyle \frac{10}{y}$ (ngôi nhà)
Vì hai người thợ cùng sơn một ngôi nhà trong 10 giờ thì sơn được $\displaystyle \frac{1}{10}$ ngôi nhà nên ta có phương trình: $\displaystyle \frac{10}{x} +\frac{10}{y} =\frac{1}{10}$ (1)
Sau khi làm chung được 20 giờ thì 2 người sơn được $\displaystyle 20\left(\frac{1}{x} +\frac{1}{y}\right)$ (ngôi nhà)
Trong 20 giờ, người thứ hai làm được là $\displaystyle \frac{20}{y}$ (ngôi nhà)
Vì sau khi làm chung được 20 giờ thì người thứ nhất nghỉ, còn người thứ hai tiếp tục sơn trong 20 giờ thì chỉ được $\displaystyle 25\%$ ngôi nhà nên ta có phương trình: $\displaystyle 20\left(\frac{1}{x} +\frac{1}{y}\right) +\frac{20}{y} =\frac{1}{4} \Leftrightarrow \frac{20}{x} +\frac{40}{y} =\frac{1}{4}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
$\displaystyle \begin{cases}
\frac{10}{x} +\frac{10}{y} =\frac{1}{10} & \\
\frac{20}{x} +\frac{40}{y} =\frac{1}{4} & 
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
\frac{1}{x} =\frac{3}{400} & \\
\frac{1}{y} =\frac{1}{400} & 
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x=\frac{400}{3} & \\
y=400 & 
\end{cases}$
Vậy người thứ nhất sơn một mình trong $\displaystyle \frac{400}{3}$ giờ thì xong ngôi nhà
người thứ hai sơn một mình trong $\displaystyle 400$ giờ thì xong ngôi nhà

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved