Cứuuuuuuuuuuuuu Bài 3: (2 điểm) Cho hình vẽ sau. Chứng minh rằng: $mm^\prime\bot yy^\prime$,,Bài 4: (2 điểm) Cho hình vẽ sau. Chứng minh rằng $Bx//Cy$,

Question

Cứuuuuuuuuuuuuu Bài 3: (2 điểm) Cho hình vẽ sau. Chứng minh rằng: $mm^\prime\bot yy^\prime$,

,Bài 4: (2 điểm) Cho hình vẽ sau. Chứng minh rằng $Bx//Cy$,

Flower · Accepted Answer

Bài 3:
Ta có:
$\displaystyle \widehat{x'AB} =\widehat{ABD}\left( =70^{o} ight)$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Suy ra xx'//yy'
Mà $\displaystyle xx'\bot mm'$
$\displaystyle \Rightarrow mm'\bot yy'$

Bài 4:
Kẻ Az//Bx
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{ABx} +\widehat{BAz} =180^{o}$ ( 2 góc trong cùng phía)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \widehat{BAz} =180^{o} -130^{o} =50^{o}\
\widehat{BAC} =\widehat{BAz} +\widehat{zAC}\
\Rightarrow \widehat{zAC} =120^{o} -50^{o} =70^{o}
\end{array}$
$\displaystyle \widehat{zAC} +\widehat{ACy} =110^{o} +70^{o} =180^{o}$
Mà 2 góc này là 2 góc trong cùng phía của 2 đường Az và Cy
Suy ra Az//Cy
Suy ra Bx//Cy (//Az)

Timi · Answer

Bài 3: 
Theo hình vẽ, ta thấy rằng m và m&#x27; là tia phụ của cùng một đường thẳng, tương tự với y và y&#x27;. Do đó, mm&#x27; và yy&#x27; là hai đường thẳng song song. 
Theo định lý Euclid, nếu hai đường thẳng song song thì góc giữa một đường thẳng cắt chúng và mỗi đường thẳng song song là như nhau. 
Từ đó, ta có thể suy ra rằng góc giữa mm&#x27; và yy&#x27; là 90 độ, tức là mm&#x27; vuông góc với yy&#x27;.

Bài 4:
Theo hình vẽ, ta thấy rằng ∠BAC = ∠DCB (1) (do chúng là góc so le) và ∠ABC = ∠BCD (2) (do chúng là góc nội tiếp).
Từ (1) và (2), ta có ∆ABC ~ ∆BCD (theo định lý tam giác đồng dạng).
Do đó, ta có AB/BC = BC/CD.
Suy ra BC^2 = AB.CD.
Vậy theo định lý Thales, ta có Bx // Cy.

Muichirō Tokitō · Answer

Bài 3:

Ta có xx' // yy'

Mà xx" vuông góc với mm'

==> mm' vuông góc với yy'

Bài 4:

tự làm nhé ( mình ko bt cách)