Giải hộ mình câu này với các bạn câu 6 nhé

Bài 6: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách chi tiết. a) Chứng minh \(\Delta OAD = \Delta OCB\) - Ta có \(OA = OC = 3~cm\) và \(OB = OD = 5~cm\) (theo giả thiết). - Góc \(\angle AOD = \angle COB\) vì chúng là góc đối đỉnh. - Do đó, \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\) có hai cạnh tương ứng bằng nhau và góc xen giữa bằng nhau. - Vậy, \(\Delta OAD = \Delta OCB\) theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c-g-c). b) Chứng minh \(\Delta IAC\) cân - Từ phần a, ta có \(\Delta OAD = \Delta OCB\), do đó \(AD = CB\). - Xét \(\Delta IAC\), ta có \(IA = IC\) vì \(AD = CB\) và \(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\). - Vậy, \(\Delta IAC\) là tam giác cân tại \(I\). c) Chứng minh \(OI\) là tia phân giác của góc \(xOy\) - Từ phần a, ta có \(\Delta OAD = \Delta OCB\), do đó \(\angle OAD = \angle OCB\). - Vì \(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\), nên \(OI\) chia góc \(\angle AOD\) và \(\angle COB\) thành hai góc bằng nhau. - Do đó, \(OI\) là tia phân giác của góc \(xOy\). d) Chứng minh \(AC // BD\) - Từ phần b, ta có \(\Delta IAC\) cân tại \(I\), do đó \(\angle IAC = \angle ICA\). - Tương tự, trong \(\Delta IBD\), ta có \(\angle IBD = \angle IDB\). - Vì \(\angle IAC = \angle IDB\) và \(\angle ICA = \angle IBD\), nên hai góc này là các góc so le trong. - Do đó, \(AC // BD\) theo định lý về hai đường thẳng song song. Vậy, chúng ta đã chứng minh được tất cả các phần của bài toán. Bài 7: Để chứng minh hai tam giác \(\Delta DEK\) và \(\Delta DHK\) bằng nhau, ta cần chỉ ra rằng chúng có ba yếu tố tương ứng bằng nhau. Dưới đây là các bước lập luận chi tiết: 1. Góc vuông chung: - Ta có \(KH \perp DF\) nên \(\angle DHK = 90^\circ\). - Tam giác \(DEF\) vuông tại \(E\) nên \(\angle DEK = 90^\circ\). - Do đó, \(\angle DEK = \angle DHK = 90^\circ\). 2. Cạnh chung: - Đoạn thẳng \(DK\) là cạnh chung của cả hai tam giác \(\Delta DEK\) và \(\Delta DHK\). 3. Góc bằng nhau: - Vì \(K\) nằm trên tia phân giác của góc \(D\), nên \(\angle EDK = \angle HDK\). Từ ba yếu tố trên, ta có: - \(\angle DEK = \angle DHK = 90^\circ\) (góc vuông chung), - \(DK\) là cạnh chung, - \(\angle EDK = \angle HDK\) (do \(K\) nằm trên tia phân giác của góc \(D\)). Vậy, theo trường hợp góc - cạnh - góc (G-C-G), ta có \(\Delta DEK = \Delta DHK\). Kết luận: \(\Delta DEK\) và \(\Delta DHK\) bằng nhau.