cho biểu thức a = 1 + 2 + 2mũ2 + 2 mũ 3 + ...... + 2 mũ 2022 + 2 mũ 2023 tìm số dư khi A chia hết cho 15

Đầu tiên, ta có thể nhận ra rằng đây là một dãy cấp số nhân với công bội là 2. Ta có công thức tổng của dãy cấp số nhân: S = a * (r^n - 1) / (r - 1), trong đó a là số hạng đầu tiên, r là công bội và n là số số hạng. Ở đây, a = 1, r = 2 và n = 2024 (vì dãy bắt đầu từ mũ 0 và kết thúc ở mũ 2023). Thay các giá trị này vào công thức, ta được: A = 1 * (2^2024 - 1) / (2 - 1) = 2^2024 - 1 Bây giờ, ta cần tìm số dư khi A chia cho 15. Chúng ta biết rằng 2^4 = 16 chia 15 dư 1. Vì vậy, (2^4)^506 = 2^2024 sẽ chia 15 dư 1. Vậy, A = 2^2024 - 1 chia 15 sẽ dư 1 - 1 = 0. Vậy số dư khi A chia cho 15 là 0.