cho biểu thức a = 1 + 2 + 2mũ2 + 2 mũ 3 + ...... + 2 mũ 2022 + 2 mũ 2023 tìm số dư khi A chia hết cho 15

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Linh Trần

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

19/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, ta có thể nhận ra rằng đây là một dãy cấp số nhân với công bội là 2. Ta có công thức tổng của dãy cấp số nhân: S = a * (r^n - 1) / (r - 1), trong đó a là số hạng đầu tiên, r là công bội và n là số số hạng. Ở đây, a = 1, r = 2 và n = 2024 (vì dãy bắt đầu từ mũ 0 và kết thúc ở mũ 2023). Thay các giá trị này vào công thức, ta được: A = 1 * (2^2024 - 1) / (2 - 1) = 2^2024 - 1 Bây giờ, ta cần tìm số dư khi A chia cho 15. Chúng ta biết rằng 2^4 = 16 chia 15 dư 1. Vì vậy, (2^4)^506 = 2^2024 sẽ chia 15 dư 1. Vậy, A = 2^2024 - 1 chia 15 sẽ dư 1 - 1 = 0. Vậy số dư khi A chia cho 15 là 0.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (2 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
TrinhThuNhien

19/10/2023

Câu trả lời uy tín

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
A=1+2+2^{2} +2^{3} +...+2^{2022} +2^{2023}\\
A=\left( 1+2+2^{2} +2^{3}\right) +\left( 2^{4} +2^{5} +2^{6} +2^{7}\right) ...+\left( 2^{2020} +2^{2021} +2^{2022} +2^{2023}\right)\\
A=\left( 1+2+2^{2} +2^{3}\right) +2^{4}\left( 1+2 +2^{2} +2^{3}\right) ...+2^{2020}\left( 1+2 +2^{2} +2^{3}\right)\\
A=15.\left( 1+2^{4} +...+2^{2020}\right)
\end{array}$
Vậy A chia hết cho 15
Số dư khi chia là 0

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved