Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi I là trung điểm AC, trên tia đối của IH lấy điểm E sao cho IE = IH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K. a) CM : t...

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Tài khoản ẩn danh

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

19/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật: Ta có: - I là trung điểm của AC nên AI = IC. - E là điểm lấy trên tia đối của IH sao cho IE = IH. Từ hai điều trên, ta suy ra được AE = IC. Do đó, ta có tứ giác AICE là hình bình hành. Vì AH vuông góc với AC (do AH là đường cao của tam giác ABC) và IE vuông góc với AC (do IE song song với AH và AH vuông góc với AC), nên ta có AH // IE và AH = IE. Vậy, tứ giác AHCE là hình chữ nhật. b) Chứng minh HG= GK= KE: Ta có: - M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE nên HM = MC và NE = EC. - Vì tứ giác AHCE là hình chữ nhật nên AC = HE. Từ hai điều trên, ta suy ra được HM = NE. Do đó, ta có tứ giác AMNE là hình bình hành. Vì vậy, ta có HG = NE (do chúng là hai đường chéo của hình bình hành AMNE). Tương tự, ta cũng có GK = HM và KE = NE. Vậy, HG= GK= KE.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
hungnguyen

19/10/2023

Câu trả lời uy tín

a.
Ta có:
I là trung điểm của AC
I cũng là trung điểm của HE
2 đường chéo của tứ giác AHCE cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường
Suy ra AHCE là hình bình hành
Mà $\displaystyle \widehat{AHC} =90^{o}$
Suy ra AHCE là hình chữ nhật.
b.
Ta có: I là trung điểm của AC
N là trung điểm của CE
Suy ra IN là đường trung bình của tam giác ACE
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \begin{cases}
IN//AE & \\
IN=\frac{1}{2} AE & 
\end{cases}\\
IN//AE\Rightarrow \frac{AK}{KN} =\frac{KE}{IK} =\frac{AE}{IN} =2\\
\Rightarrow \frac{KE}{IK} =2
\end{array}$
Tương tự ta có: $\displaystyle \frac{HG}{GI} =\frac{AH}{IM} =2$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
KE=2IK\\
HG=2IG\\
IH=IE\\
\Rightarrow IG=IK\\
\Rightarrow 2IG=2IK=HG=KE=IG+IK=GK\\
\Rightarrow HG=GK=KE
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
quỳnh anh

19/10/2023

a.

Ta có:

I là trung điểm của AC

I cũng là trung điểm của HE

2 đường chéo của tứ giác AHCE cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường

Suy ra AHCE là hình bình hành

Mà AHC

ˆ

=90

o

���^=90�


Suy ra AHCE là hình chữ nhật.

b.

Ta có: I là trung điểm của AC

N là trung điểm của CE

Suy ra IN là đường trung bình của tam giác ACE

⇒{IN//AE

IN=1

2


AE



IN//AE⇒AK

KN


=KE

IK


=AE

IN


=2

⇒KE

IK


=2

⇒{��//����=12����//��⇒����=����=����=2⇒����=2


Tương tự ta có: HG

GI


=AH

IM


=2

����=����=2


KE=2IK

HG=2IG

IH=IE

⇒IG=IK

⇒2IG=2IK=HG=KE=IG+IK=GK

⇒HG=GK=KE

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

18. Cho đơn thức A=3xy^ 2 . (1/3 * x ^ 2 * y ^ 2 * x) ^ 3 a) Thu gọn đơn thức A. b) Tìm bậc của đơn thức thu gọn. c) Xác định phân hệ số, phần biến của đơn thức thu gọn. d) Tỉnh giá trị của đơn thức tạ...
avatar
level icon
ponpon

9 giờ trước

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP, biết SH=12cm; NP=10cm; SI=11cm; MH=9cm. Tính diện tích xung quanh, thể tính hình chóp S.MNP. Giải hộ mình câu này với các bạn
avatar
level icon
ponpon

9 giờ trước

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP, biết SH=12cm; NP=10cm; SI=11cm; MH=9cm. Tính diện tích xung quanh, thể tính hình chóp S.MNP.Giúp mình với!
avatar
level icon
Minh Hà

9 giờ trước

giúp mình với
Giải hộ mình câu này với các bạn
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved