Cho hình bình hành ABCD. Đường chéo BD từ A kẻ AK vuông góc với BD, từ C kẻ CH vuông góc với BD. Chứng minh : DK = BH

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Ngazn

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

19/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Trong hình bình hành ABCD, ta có: - Đường chéo AC cắt đường chéo BD tại E. - Từ A kẻ AK vuông góc với BD tại K. - Từ C kẻ CH vuông góc với BD tại H. Ta cần chứng minh DK = BH. Bước 1: Chứng minh tam giác AKE và tam giác CHE đồng dạng. - Ta có ∠AKE = ∠CHE (do cùng chung góc). - Và ∠AKD = ∠CHB (do cùng vuông góc với BD). - Vậy nên, tam giác AKE đồng dạng với tam giác CHE (theo nguyên lý hai góc bằng nhau). Bước 2: Từ sự đồng dạng của hai tam giác, suy ra DK = BH. - Do tam giác AKE đồng dạng với tam giác CHE nên ta có tỷ số các cạnh tương ứng bằng nhau, tức là AK/AE = CH/CE. - Nhưng trong hình bình hành ABCD, ta có AE = CE (do là trung điểm của đường chéo BD). - Vậy nên, AK = CH. - Do đó, DK = DB - AK = DB - CH = BH. Vậy, DK = BH.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
DuyBach

19/10/2023

Câu trả lời uy tín

Gọi O là giao của AC và BD.
Vì ABCD là hình bình hành nên AO=OC; BO=OD.
Xét tam giác AOK và tam giác COH có:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{AKO} =\widehat{CHO} =90^{0}\\
\widehat{AOK} =\widehat{HOC} \ ( \ 2\ góc\ đối\ đỉnh)\\
AO=OC
\end{array}$
Suy ra tam giác AOK= tam giác COH ( cạnh huyền- góc nhọn )
Suy ra OK=OH;
Lại có OB=OD Suy ra DK=BH

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved