giúp mình với

Bài 3. a) Đặt $$ và $$ (với p, q, r, s là số nguyên tố cùng nhau và q, s > 0), ta có: $$ Sau khi đưa về chung mẫu, ta được: $$ Điều kiện để phương trình trên có nghiệm là $$ phải chia hết cho $$, tức là $$. Vì vậy, các số hữu tỉ dương x, y thỏa mãn điều kiện trên là các số có dạng $$ và $$ sao cho $$. b) Đặt $$ và $$, ta có: $$ = $$ = $$ = $$ = $$ Vì $$ nên giá trị nhỏ nhất của B là khi $$, tức là u = 2v. Thay u = 2v vào, ta được B = $$. Đạo hàm của hàm số trên bằng 0 tại v = -19/2. Vậy giá trị nhỏ nhất của B là khi v = -19/2, tức là B = $$. Bài 4. a) Đặt $$ và $$, ta có: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vì a, b là số nguyên nên $$ có nghiệm nguyên khi và chỉ khi a = 2, b = 3 hoặc a = -3, b = 2. Vậy x, y thỏa mãn phương trình trên là x = 0, y = 2 hoặc x = -5, y = 3. b) Đặt $$ và $$, ta có: $$ $$ $$ $$ Để phương trình trên có nghiệm nguyên, a và b phải thỏa mãn điều kiện sau: $$ Vì a, b là số nguyên nên a - b + 6064 cũng là số nguyên. Vậy x, y thỏa mãn phương trình trên là các số nguyên a, b thỏa mãn $$. Bài 5. a) Đặt $$ và $$, ta có: $$ $$ $$ $$ Vì u, v là số nguyên nên $$ cũng phải là số nguyên. Vậy a, b thỏa mãn phương trình trên là các số có dạng $$ và $$ sao cho $$ là số nguyên. b) Đặt $$ (với k là số nguyên), ta có: $$ Để $$ không là số chính phương, k phải khác 0 và không phải là một lũy thừa của 3. Vậy n, m thỏa mãn điều kiện trên là các số nguyên n, m sao cho m = 2n^2 + k với k khác 0 và không phải là một lũy thừa của 3. Bài 6. a) Đặt $$ và $$, ta có: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vì u, v là số nguyên nên $$ có nghiệm nguyên khi và chỉ khi u = v hoặc u = -v - 2. Vậy x, y thỏa mãn đẳng thức trên là các số nguyên x, y sao cho x - y hoặc x + y + 2 chia hết cho 40. b) Đặt $$, $$ và $$, ta có: $$ $$ $$ Vậy giá trị nhỏ nhất của P là khi u = v = w = 0, tức là P = $$.