Cho tam giác ABC có AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm a) chứng minh : tam giác ABC vuông b) kẻ AH vuông góc BC.Tính AH,BH, góc C

a) Để chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông, ta dùng định lý Pythagoras. Theo định lý này, nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A thì AB^2 + AC^2 = BC^2. Thay số đo các cạnh vào, ta có: 6^2 + 8^2 = 10^2 Tính toán, ta được: 36 + 64 = 100 Vì phương trình trên đúng, nên tam giác ABC là tam giác vuông tại A. b) AH là đường cao của tam giác vuông ABC nên AH = AB * AC / BC = 6 * 8 / 10 = 4.8 cm BH là đoạn thẳng từ B đến H nên BH = BC - HC = BC - AC = 10 - 8 = 2 cm Góc C là góc giữa AC và BC. Trong một tam giác vuông, góc kề cạnh huyền luôn bằng 90 độ trừ đi góc tạo bởi cạnh kề và cạnh đối. Vì vậy, góc C = 90 - arctan(AB/AC) = 90 - arctan(6/8) = 90 - 36.87 = 53.13 độ.