Giá trị nhỏ nhất của $f(x) = x^2 + 4x + 5$ là: A. $1$ B. $5$ C. $4$ D. $-1$

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( f(x) = x^2 + 4x + 5 \), chúng ta sẽ hoàn thành bình phương của biểu thức này. 1. Viết lại biểu thức dưới dạng hoàn chỉnh bình phương: \[ f(x) = x^2 + 4x + 5 \] 2. Hoàn thành bình phương: \[ f(x) = (x^2 + 4x + 4) + 1 \] \[ f(x) = (x + 2)^2 + 1 \] 3. Vì \((x + 2)^2\) luôn lớn hơn hoặc bằng 0, nên giá trị nhỏ nhất của \((x + 2)^2\) là 0 khi \(x = -2\). 4. Thay \(x = -2\) vào biểu thức: \[ f(-2) = (-2 + 2)^2 + 1 = 0 + 1 = 1 \] Do đó, giá trị nhỏ nhất của \( f(x) = x^2 + 4x + 5 \) là 1, đạt được khi \( x = -2 \). Đáp án đúng là: A. \(1\)