cứu vịt với................................................... -.-
rút gọn biểu thức A biết:
A= (4xy - 5y²) . (4x² + 3xy) - 16xy . ( x + y ) . ( x - y )
tìm đa thức T biết A : T = xy²

Question

ThuyChi · Accepted Answer

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
A=\left( 4xy-5y^{2}ight)\left( 4x^{2} +3xyight) -16xy( x+y)( x-y)\
=16x^{3} y-20x^{2} y^{2} +12x^{2} y^{2} -15xy^{3} -16xy\left( x^{2} -y^{2}ight)\
=16x^{3} y-8x^{2} y^{2} -15xy^{3} -16x^{3} y+16xy^{3}\
=-8x^{2} y^{2} +xy^{3}
\end{array}$
Có $\displaystyle A:T=xy^{2} \Rightarrow T=A:xy^{2} =\left( -8x^{2} y^{2} +xy^{3}ight) :xy^{2} =-8x+y$

Timi · Answer

1. Loại bài toán và ý tưởng chính:
Bài toán này thuộc loại bài toán đại số, cụ thể là rút gọn biểu thức đa thức và tìm giá trị của một đa thức khác thông qua biểu thức đã cho. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là sử dụng các phép biến đổi đại số như phân phối, gom nhóm và áp dụng công thức nhân đa thức để rút gọn biểu thức.

2. Giải bài toán từng bước:

- Bước 1: Phân phối biểu thức A
$$
A = (4xy - 5y^2) . (4x^2 + 3xy) - 16xy . ( x + y ) . ( x - y )
$$
Áp dụng phép phân phối, ta có:
$$
A = 4xy*4x^2 + 4xy*3xy - 5y^2*4x^2 - 5y^2*3xy - 16xy*(x^2 - y^2)
$$

- Bước 2: Tính toán các nhân tử
$$
A = 16x^3y + 12x^2y^2 - 20x^2y^2 - 15xy^3 - 16x^3y + 16xy^3
$$

- Bước 3: Gom nhóm các hạng tử tương tự
$$
A = -4x^2y^2 - xy^3
$$

- Bước 4: Tìm đa thức T
Chúng ta đã biết A = xy^2, vậy nên ta có thể so sánh hai biểu thức để tìm giá trị của T. So sánh -4x^2y^2 - xy^3 và xy^2, ta thấy rằng T = -4x - y.

Vậy, đa thức T mà chúng ta cần tìm là T = -4x - y.

cứu vịt với................................................... -.- rút gọn biểu thức A biết: A= (4xy - 5y²) . (4x² + 3xy) - 16xy . ( x + y ) . ( x - y ) tìm đa thức T biết A : T = xy²